2018 百度之星 初赛 第六题 HDU6349

三原色图

 

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Problem Description

度度熊有一张 nn 个点 mm 条边的无向图，所有点按照 1,2,cdots,n1,2,⋯,n 标号，每条边有一个正整数权值以及一种色光三原色红、绿、蓝之一的颜色。

现在度度熊想选出恰好 kk 条边，满足只用这 kk 条边之中的红色边和绿色边就能使 nn 个点之间两两连通，或者只用这 kk 条边之中的蓝色边和绿色边就能使 nn 个点之间两两连通，这里两个点连通是指从一个点出发沿着边可以走到另一个点。

对于每个 k=1,2,cdots,mk=1,2,⋯,m，你都需要帮度度熊计算选出恰好 kk 条满足条件的边的权值之和的最小值。

Input

第一行包含一个正整数 TT，表示有 TT 组测试数据。

接下来依次描述 TT 组测试数据。对于每组测试数据：

第一行包含两个整数 nn 和 mm，表示图的点数和边数。

接下来 mm 行，每行包含三个整数 a,b,wa,b,w 和一个字符 cc，表示有一条连接点 aa 与点 bb 的权值为 ww、颜色为 cc 的无向边。

保证 1 leq T leq 1001≤T≤100，1 leq n,m leq 1001≤n,m≤100，1 leq a,b leq n1≤a,b≤n，1 leq w leq 10001≤w≤1000，c in {R,G,B}c∈{R,G,B}，这里 R,G,BR,G,B 分别表示红色、绿色和蓝色。

Output

对于每组测试数据，先输出一行信息 "Case #x:"（不含引号），其中 x 表示这是第 xx 组测试数据，接下来 mm 行，每行包含一个整数，第 ii 行的整数表示选出恰好 ii 条满足条件的边的权值之和的最小值，如果不存在合法方案，输出 -1−1，行末不要有多余空格。

Sample Input

1
5 8
1 5 1 R
2 1 2 R
5 4 5 R
4 5 3 G
1 3 3 G
4 3 5 G
5 4 1 B
1 2 2 B

Sample Output

Case #1:
-1
-1
-1
9
10
12
17
22

解析 直接建图 判断连不连通 跑最小生成树  特判1个点的情况。

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define fillchar(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define huan printf("
");
#define debug(a,b) cout<<a<<" "<<b<<" "<<endl;
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=150+10,inf=0x3f3f3f3f;
const ll mod=1e9+7;
int n,m;
int p[maxn],par[maxn],g[maxn][maxn];
struct edge
{
    int u,v,w,id;
    char col;
} a[maxn],b[maxn],c[maxn];
int cmp(edge a,edge b)
{
    return a.w<b.w;
}
int find_(int x)
{
    return p[x]==x?x:p[x]=find_(p[x]);
}
int _find(int x)
{
    return x==par[x]?x:par[x]=_find(par[x]);
}
void unio(int a,int b)
{
    int ra=_find(a);
    int rb=_find(b);
    if(ra!=rb)
        par[rb]=ra;
}
int ans1[maxn],ans2[maxn];
int main()
{
    int t,kase=1;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        map<int,int> mp;
        scanf("%d %d",&n,&m);
        int u,v,w;
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            cin>>a[i].u>>a[i].v>>a[i].w>>a[i].col;
            a[i].id=i;
        }
        printf("Case #%d:
",kase++);
        sort(a,a+m,cmp);
        //for(int i=0;i<m;i++)
           // debug(a[i].w,a[i].col);
        if(n==1)
        {
            int sum=0;
            for(int i=0; i<m; i++)
            {
                sum+=a[i].w;
                cout<<sum<<endl;
            }
            continue;
        }
//------------------------------------------------------------------------------
        int cnt=0,flag1=1;mp.clear();
        memset(g,inf,sizeof(g));
        memset(ans1,inf,sizeof(ans1));
        for(int i=1; i<=n; i++)
            p[i]=i,par[i]=i;
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            if((a[i].col=='R'||a[i].col=='G')&&a[i].w<g[a[i].u][a[i].v]&&a[i].u!=a[i].v)
            {
                g[a[i].u][a[i].v]=g[a[i].v][a[i].u]=a[i].w;
                b[cnt++]= {a[i].u,a[i].v,a[i].w,a[i].id,a[i].col};
                unio(a[i].u,a[i].v);
            }
        }
        for(int i=2; i<=n; i++)
            if(_find(i-1)!=_find(i))flag1=0;
        if(flag1)
        {
            sort(b,b+cnt,cmp);
            ans1[n-1]=0;
            for(int i=0; i<cnt; i++)
            {
                int x,y,z;
                x=find_(b[i].u),y=find_(b[i].v),z=b[i].w;
                if(x!=y)
                {
                    ans1[n-1]+=z;
                    mp[b[i].id]=1;
                    p[x]=y;
                }
            }
            int k=n;
            for(int i=0; i<m; i++)
            {
                if(mp[a[i].id]==0)
                    ans1[k]=ans1[k-1]+a[i].w,k++;
            }
        }
//---------------------------------------------------------------------------------------------
        int flag2=1;cnt=0;mp.clear();
        memset(g,inf,sizeof(g));
        memset(ans2,inf,sizeof(ans2));
        for(int i=1; i<=n; i++)
            p[i]=i,par[i]=i;
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            if((a[i].col=='B'||a[i].col=='G')&&a[i].w<g[a[i].u][a[i].v]&&a[i].u!=a[i].v)
            {
                g[a[i].u][a[i].v]=g[a[i].v][a[i].u]=a[i].w;
                b[cnt++]={a[i].u,a[i].v,a[i].w,a[i].id,a[i].col};
                unio(a[i].u,a[i].v);
            }
        }
        for(int i=2; i<=n; i++)
            if(_find(i-1)!=_find(i))flag2=0;
        if(flag2==0&&flag1==0)
        {
            for(int i=1;i<=m; i++)
                cout<<-1<<endl;
            continue;
        }
        if(flag2)
        {

            sort(b,b+cnt,cmp);
            ans2[n-1]=0;
            for(int i=0; i<cnt; i++)
            {
                int x,y,z;
                x=find_(b[i].u),y=find_(b[i].v),z=b[i].w;
                if(x!=y)
                {
                    ans2[n-1]+=z;
                    mp[b[i].id]=1;
                    p[x]=y;
                }
            }
            int k=n;
            for(int i=0; i<m; i++)
            {
                if(mp[a[i].id]==0)
                    ans2[k]=ans2[k-1]+a[i].w,k++;
            }
        }
        for(int i=1; i<n-1; i++)
            cout<<-1<<endl;
        for(int i=n-1; i<=m; i++)
        {
            cout<<min(ans1[i],ans2[i])<<endl;
        }
    }
}