直线:y=kx+b 为了将他在显示屏上显示出来,我们需要为相应的点赋值,那么考虑到计算机的乘法执行效率,我们肯定不会选择用Y=kx+b这个表达式求值,然后进行画线段。
我们应当是将它转化为加法运算。
下面提供两种常见的算法:
方法1:DDA算法
DDA算法的思想是
1.判断直线是近x轴线段,还是近y轴线段
2.求出delt_x,delt_y ,以较大值为总步长,每次以此为标准,步进,然后求另一个值的增长值.
实现:
方法二:Bresenham算法实现
算法思想:
dBresenham算法只要求做加法和乘二运算
1. 核心要解决的是下个点选用y+1,还是y
2. 基本要求不能有乘法运算
3. 表达式为 y=mx+b;起始点为(x,y)
4. y(k+1)=m(x+1)+b; d1=y(k+1)-y=m(x+1)+b-y ;d2=y+1- y(k+1)=y+1-m(x+1)-b;
所以判断下个点y的坐标就演变成求d1,d2的差值
d1-d2>0 --------------à(x+1,y+1)
d1-d2<0-------------à(x+1,y)
d1-d2= 2m(x+1)-2y+2b-1
delt(x)=x2-x1>0
还是含有乘法运算,所以继续化简
p=delt(x)*(d1-d2)=2delt(y)*(x+1)-2delt(x)*y-(2b-1)*delt(x)=2*delt(y)*x-2delt(x)*y+c【c=2*delt(y)+delt(x)(2b-1)】
p(X(i+1))-p(X(i))=2delt(y)-2delt(x)(Y(i+1)-Y(i))
p(i)>0 Y(i+1)-Y(i)=1; else =0;
最后得到p1=2delt(y)-delt(x);
p(X(i+1))= p(X(i))+2delt(y)-2delt(x)(Y(i+1)-Y(i))
这样就求出了p的值代码实现: