• 洛谷 P2163 [SHOI2007]Tree 园丁的烦恼


    此题树状数组卡常好题(滑稽)


    题目描述

    很久很久以前,在遥远的大陆上有一个美丽的国家。统治着这个美丽国家的国王是一个园艺爱好者,在他的皇家花园里种植着各种奇花异草。有一天国王漫步在花园里,若有所思,他问一个园丁道: “最近我在思索一个问题,如果我们把花坛摆成六个六角形,那么……” “那么本质上它是一个深度优先搜索,陛下”,园丁深深地向国王鞠了一躬。 “嗯……我听说有一种怪物叫九头蛇,它非常贪吃苹果树……” “是的,显然这是一道经典的动态规划题,早在N元4002年我们就已经发现了其中的奥秘了,陛下”。 “该死的,你究竟是什么来头?” “陛下息怒,干我们的这行经常莫名其妙地被问到和OI有关的题目,我也是为了预防万一啊!” 王者的尊严受到了伤害,这是不可容忍的。看来一般的难题是难不倒这位园丁的,国王最后打算用车轮战来消耗他的实力: “年轻人,在我的花园里的每一棵树可以用一个整数坐标来表示,一会儿,我的骑士们会来轮番询问你某一个矩阵内有多少树,如果你不能立即答对,你就准备走人吧!”说完,国王气呼呼地先走了。 这下轮到园丁傻眼了,他没有准备过这样的问题。所幸的是,作为“全国园丁保护联盟”的会长——你,可以成为他的最后一根救命稻草。

    输入输出格式

    输入格式:
    第一行有两个整数n,m(0≤n≤500000,1≤m≤500000)。n代表皇家花园的树木的总数,m代表骑士们询问的次数。 文件接下来的n行,每行都有两个整数xi,yi,代表第i棵树的坐标(0≤xi,yi≤10000000)。 文件的最后m行,每行都有四个整数aj,bj,cj,dj,表示第j次询问,其中所问的矩形以(aj,bj)为左下坐标,以(cj,dj)为右上坐标。

    输出格式:
    共输出m行,每行一个整数,即回答国王以(aj,bj)和(cj,dj)为界的矩形里有多少棵树。

    输入输出样例

    输入样例#1:
    3 1
    0 0
    0 1
    1 0
    0 0 1 1
    输出样例#1:
    3


    题解

    首先离散化,然后将询问按x排序,y上建树状数组,然后,从左往右扫,一个个加点,查询,再输出就完了。
    只是,数据2500000的log算法真的过得去吗(滑稽)
    所以这题真的关键就是卡常,最后一个点死活卡不过,就卡在了87分。。。
    还有,这题离散化细节也很恶心。。
    代码:

    #include<bits/stdc++.h>
    #define ll long long
    using namespace std;
    char buf[20000000],*pt=buf,*o=buf;
    inline int read(){
        int s=0,f=1; while((*pt!='-')&&(*pt<'0'||*pt>'9'))pt++;
        if(*pt=='-')f=-1,pt++; while(*pt>='0'&&*pt<='9')s=s*10+*pt++-48; return s*f;
    }
    inline void print(int x){
        char str[30],*p=str; if(!x)*o++=48;
        else{ while(x) *p++=x%10+48,x/=10; while(p--!=str)*o++=*p;}
    }
    struct point{
        int x,y,id;
        point(){
            id=-1;
        }
        point(int _x,int _y,int _id){
            x=_x;
            y=_y;
            id=_id;
        }
    }p[2500001];
    inline bool cmp(const point& a,const point& b){
        if(a.y==b.y){
            if(a.x==b.x) return a.id<b.id;
            else return a.x<b.x;
        }
        return a.y<b.y;
    }
    int n,m,P,tot;
    int x[500001];
    int y[500001];
    int bx[500001];
    int by[500001];
    int ans[2500001];
    int t[500001];
    inline int lowbit(int x){
        return x&-x;
    }
    inline void add(int x){
        while(x<=n){
            t[x]++;
            x+=lowbit(x);
        }
    }
    inline int query(int x){
        int ans=0;
        while(x){
            ans+=t[x];
            x-=lowbit(x);
        }
        return ans;
    }
    int main(){
        fread(buf,1,20000000,stdin);
        n=read();
        m=read();
        P=(m<<2)+n;
        bx[n+1]=by[n+1]=0x3f3f3f3f;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            x[i]=read();
            y[i]=read();
            bx[i]=++x[i];
            by[i]=++y[i];
        }
        sort(bx+1,bx+n+1);
        sort(by+1,by+n+1);
        int cx=unique(bx,bx+n+2)-bx-1;
        int cy=unique(by,by+n+2)-by-1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            p[(m<<2)+i-1].x=upper_bound(bx,bx+cx,x[i])-bx;
            p[(m<<2)+i-1].y=upper_bound(by,by+cy,y[i])-by;
        }
        int x1,x2,y1,y2,X1,X2,Y1,Y2;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            x1=read();y1=read();x2=read();y2=read();
            X1=upper_bound(bx,bx+cx,x1)-bx;
            X2=upper_bound(bx,bx+cx,x2+1)-bx;
            Y1=upper_bound(by,by+cy,y1)-by;
            Y2=upper_bound(by,by+cy,y2+1)-by;
            p[tot]=point(X2,Y2,tot++);
            p[tot]=point(X1,Y1,tot++);
            p[tot]=point(X1,Y2,tot++);
            p[tot]=point(X2,Y1,tot++);
        }
        sort(p,p+P,cmp);
        for(int i=0;i<P;i++){
            if(~p[i].id)ans[p[i].id]=query(p[i].x);
            else add(p[i].x);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            print(ans[i-1<<2]+ans[(i-1<<2)+1]-ans[(i-1<<2)+2]-ans[(i-1<<2)+3]);
            *o++='
    ';
        }
        return fwrite(buf,1,o-buf,stdout),0;
    }
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