POJ1201Intervals

题意

对于一个序列，给出一个三元组(a,b,c)，代表序列中数值在[a,b]中的数至少有c个，求出序列的最小长度。

Input

The first line of the input contains an integer n (1 <= n <= 50000) -- the number of intervals. The following n lines describe the intervals. The (i+1)-th line of the input contains three integers ai, bi and ci separated by single spaces and such that 0 <= ai <= bi <= 50000 and 1 <= ci <= bi - ai+1.

Output

The output contains exactly one integer equal to the minimal size of set Z sharing at least ci elements with interval [ai, bi], for each i=1,2,...,n.

题解

dis[i]表示[0,i]的数值中的数有多少个，可以得到dis[b]-dis[a-1]>=c-->dis[b]>=dis[a-1]+c 从a-1向b连一条权值为c的边

还有一个隐含条件就是序列每个元素能且只能出现一次，那么0<=dis[i+1]-dis[i]<=1-->dis[i]+0<=dis[i+1]，dis[i+1]-1<=dis[i]，从i向i+1连一条权值为0的边，从i+1向i连一条权值为-1的边

最后用spfa跑最长路即可

注意：a可能为0，所以读入时对于a，b都+1，这不影响答案。

要记录 最大数值m，最后输出dis[m]

dis要初始化为最小值

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=50005;
int n,m;
int dis[maxn];
int cnt,head[maxn];
struct edge{
    int y,next,val;
}e[maxn<<2];

void add(int x,int y,int val){
    e[++cnt]=(edge){y,head[x],val};
    head[x]=cnt;
}

bool vis[maxn];
queue<int> q;
void spfa(){
    memset(dis,-0x3f,sizeof(dis));
    q.push(0);vis[0]=true;
    dis[0]=0;
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();
        q.pop();
        vis[x]=false;
        for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
            int y=e[i].y,val=e[i].val;
            if(dis[y]<dis[x]+val){
                dis[y]=dis[x]+val;
                if(!vis[y]) q.push(y),vis[y]=true;
            }
        }
    }
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        x++;y++;
        m=max(m,y);
        add(x-1,y,z);
    }
    for(int i=0;i<m;i++){
        add(i,i+1,0);
        add(i+1,i,-1);
    }
    spfa();
    printf("%d",dis[m]);
}