排序算法(8)——基数排序

__author__ = 'steven'
# coding=utf-8

'''基数排序:
原理类似桶排序,这里总是需要10个桶,多次使用.
首先以个位数的值进行装桶,即个位数为1则放入1号桶,为9则放入9号桶,暂时忽视十位数
例如,待排序数组[62,14,59,88,16]
分配10个桶,桶编号为0-9,以个位数数字为桶编号依次入桶,变成下边这样
| 0 | 0 | 62 | 0 | 14 | 0 | 16 | 0 | 88 | 59 |
| 0 | 1 |  2 | 3 |  4 | 5 |  6 | 7 |  8 |  9 |——桶编号

将桶里的数字顺序取出来,输出结果:[62,14,16,88,59]
再次入桶,不过这次以十位数的数字为准,进入相应的桶,变成下边这样:

由于前边做了个位数的排序,所以当十位数相等时,个位数字是由小到大的顺序入桶的,
就是说,入完桶还是有序:
| 0 | 14,16 | 0 | 0 | 0 | 59 | 62 | 0 | 88 | 0 |
| 0 | 1     | 2 | 3 | 4 | 5  | 6  | 7 | 8  | 9 |——桶编号

稳定性:
    基数排序法是属于稳定性的排序，在某些时候，基数排序法的效率高于其它的稳定性排序法。
效率:
    其时间复杂度为O (nlog(r)m)，其中r为所采取的基数，而m为堆数.
'''

import math
list = [14, 16, 59, 62, 188 ,276, 533, 64]

def radix_sort(list, radix=10):  # 基数不仅可以以10为基,还可以以其他数为基
    # k 记录了整数的最高位
    k = int(math.ceil(math.log(max(list), radix)))  # log 函数的默认底数为e,这里设置为10;ceil返回大于参数的最小数,为浮点型
    bucket = [[] for _ in range(radix)]
    for i in range(k):

        for j in list:
            i_int = int(j / (radix ** i) )  # 将小数点移动到当前比较的数位后
            bucket[i_int % radix].append(j)  # 再以基数取余,得到当前位上的数字;并装入对应的桶中
        del list[:]  # 清空列表

        # 将这次桶装的数字按照当前顺序放入list,为下一次入桶准备
        for s in bucket:
            list += s
            del s[:]
    return list


print("排序之后：%s" % radix_sort(list))