题目描述:
亚历克斯和李用几堆石子在做游戏。偶数堆石子排成一行,每堆都有正整数颗石子 piles[i] 。
游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。石子的总数是奇数,所以没有平局。
亚历克斯和李轮流进行,亚历克斯先开始。 每回合,玩家从行的开始或结束处取走整堆石头。 这种情况一直持续到没有更多的石子堆为止,此时手中石子最多的玩家获胜。
假设亚历克斯和李都发挥出最佳水平,当亚历克斯赢得比赛时返回 true ,当李赢得比赛时返回 false 。
示例:
输入:[5,3,4,5]
输出:true
解释:
亚历克斯先开始,只能拿前 5 颗或后 5 颗石子 。
假设他取了前 5 颗,这一行就变成了 [3,4,5] 。
如果李拿走前 3 颗,那么剩下的是 [4,5],亚历克斯拿走后 5 颗赢得 10 分。
如果李拿走后 5 颗,那么剩下的是 [3,4],亚历克斯拿走后 4 颗赢得 9 分。
这表明,取前 5 颗石子对亚历克斯来说是一个胜利的举动,所以我们返回 true 。
题解:
奇偶数对
我们设数组总长度为n,并且已知n%2 == 0:
当先手取第一位时,剩下的位置是 2~n, 后手能取的位置为2或n,都为偶数位置。 后手取后总长度变为n-2,产生递归。
当先手取最后一位时,.......,后手只能取1或n-1,都为奇数位置。 后手取......递归。
不难看出,先手取的位置必定限制了后手能取的位置,即: 先手取首位后手只能取偶数位,先手取末位后手只能取奇数位。 因此先手只需要计算好奇偶数位总和,则必赢。
https://leetcode-cn.com/problems/stone-game/solution/wei-shi-yao-zong-wei-true-by-xxx_-2-jes7/
class Solution { public: bool stoneGame(vector<int>& piles) { /* int l=piles.size(); int x=0,y=0; int i=0,j=l-1; while(i<j) //for(int t=1;t<=l/2;t++) { if(piles[i+1]+piles[j]>piles[i]+piles[j-1]) {x+=piles[j]; j--;} else {x+=piles[i]; i++;} if (i!=j) { if(piles[i+1]+piles[j]>piles[i]+piles[j-1]) {y+=piles[j]; j--;} else {y+=piles[i]; i++;} } else y+=piles[i]; } bool res; if (x>y) res=true; else res= false; return res;*/ //错误做法,错误 return true; } };