【BZOJ4453】—cys就是要拿英魂（后缀数组+ST表+单调栈）

传送门

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题意：多次询问一个串的一段区间内的字典序最大的子串的位置

直接贪心是错的
比如$BAABB$
询问$[1,4]$的时候，最大的是$4$,但实际应该是$1$

考虑对于$2$个位置$i,j$哪个更大
$rk[i]>rk[j]$时$i$更大
$rk[i]<rk[j]&&lcp(i,j)+j-1geq r$时$i$更大
$rk[i]<rk[j]&&lcp(i,j)+j-1< r$时$j$更大

也就是说$i$为答案的是一段连续的区间$[i,j+lcp(i,j)-1],rk[j]>rk[i]$
考虑从右往左来做
用单调栈来维护这样一个区间
栈里面每一个点都代表一段区间
每加入一个点的时候就把后面被覆盖的点弹出
注意有可能对最后一个点只影响一部分，修改一下最后一个点的$l$就是了

查询$lcp$可以预处理做到$O(1)$

复杂度$O(nlogn)$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define gc getchar
inline int read(){
	char ch=gc();
	int res=0,f=1;
	while(!isdigit(ch))f^=ch=='-',ch=gc();
	while(isdigit(ch))res=(res+(res<<2)<<1)+(ch^48),ch=gc();
	return f?res:-res;
}
#define ll long long
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
const int N=100005;
namespace Sa{
	int sa[N],sa2[N],n,m,rk[N],cnt[N],ht[N],s[N];
	inline void Sort(){
		for(int i=1;i<=m;i++)cnt[i]=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)cnt[rk[sa2[i]]]++;
		for(int i=1;i<=m;i++)cnt[i]+=cnt[i-1];
		for(int i=n;i>=1;i--)sa[cnt[rk[sa2[i]]]--]=sa2[i];
	}
	inline void build(){
		m=130;
		for(int i=1;i<=n;i++)rk[i]=s[i],sa2[i]=i;
		Sort();
		for(int i=1,pos=0;i<=n&&pos<n;i<<=1){
			pos=0;
			for(int j=n-i+1;j<=n;j++)sa2[++pos]=j;
			for(int j=1;j<=n;j++)if(sa[j]>i)sa2[++pos]=sa[j]-i;
			Sort();
			swap(rk,sa2);
			rk[sa[1]]=1;pos=1;
			for(int j=2;j<=n;j++)
				rk[sa[j]]=(sa2[sa[j]]==sa2[sa[j-1]])&&(sa2[sa[j]+i]==sa2[sa[j-1]+i])?pos:++pos;
			m=pos;
		}
		for(int i=1,j,k=0;i<=n;ht[rk[i++]]=k)
		for(k?k--:0,j=sa[rk[i]-1];s[j+k]==s[i+k];k++);
	}
	int st[20][N],lg[N];
	inline void buildst(){
		for(int i=2;i<=n;i++)lg[i]=lg[i>>1]+1;
		for(int i=1;i<=n;i++)st[0][i]=ht[i];
		for(int i=1;(1<<i)<=n;i++)
		for(int j=1;j+(1<<i)-1<=n;j++)
		st[i][j]=min(st[i-1][j],st[i-1][j+(1<<(i-1))]);
	}
	inline int lcp(int x,int y){
		x=rk[x],y=rk[y];
		if(x>y)swap(x,y);x++;
		int t=lg[y-x+1];
		return min(st[t][x],st[t][y-(1<<t)+1]);
	}
}
vector<pii> p[N];
struct node{
	int l,r,p;
}stk[N];
int top,ans[N],n,q;
char s[N];
inline bool check(int i,int j,int p){
	return Sa::rk[i]>Sa::rk[j]||j+Sa::lcp(i,j)-1>=p;
}
int main(){
	scanf("%s",s+1);
	Sa::n=n=strlen(s+1);
	for(int i=1;i<=n;i++)Sa::s[i]=s[i];
	Sa::build(),Sa::buildst();
	q=read(),stk[top=0]=node{n,n,n};
	for(int i=1;i<=q;i++){
		int l=read(),r=read();
		p[l].pb(pii(r,i));
	}
	for(int i=n;i;i--){
		bool flag=0;
		while(top){
			if(check(i,stk[top].p,stk[top].r))top--;
			else if(check(i,stk[top].p,stk[top].l)){flag=1;break;}
			else break;
		}
		if(flag)stk[top].l=stk[top].p+Sa::lcp(i,stk[top].p);
		stk[++top]=node{i,stk[top-1].l-1,i};
		for(pii &x:p[i]){
			int l=1,r=top,res=1;
			while(l<=r){
				int mid=(l+r)>>1;
				if(stk[mid].l<=x.fi&&stk[mid].r>=x.fi){res=mid;break;}
				if(stk[mid].r>x.fi)l=mid+1;
				else r=mid-1;
			}
			ans[x.se]=stk[res].p;
		}
	}
	for(int i=1;i<=q;i++)cout<<ans[i]<<'
';
}