• 【BZOJ4180】—字符串计数(二分答案+后缀自动机+矩阵快速幂)


    传送门

    定义f[i][j]f[i][j]为以ii开头jj结尾的最短的不会被别的串表示出来的串
    这个可以在SamSamdpdp得到
    考虑二分答案
    于是只需要看midmid次拼出的串是否比nn大即可

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int RLEN=1<<20|1;
    inline char gc(){
        static char ibuf[RLEN],*ib,*ob;
        (ob==ib)&&(ob=(ib=ibuf)+fread(ibuf,1,RLEN,stdin));
        return (ob==ib)?EOF:*ib++;
    }
    #define gc getchar
    inline int read(){
        char ch=gc();
        int res=0,f=1;
        while(!isdigit(ch))f^=ch=='-',ch=gc();
        while(isdigit(ch))res=(res+(res<<2)<<1)+(ch^48),ch=gc();
        return f?res:-res;
    }
    #define ll long long
    #define re register
    #define pii pair<int,int>
    #define pic pair<int,char>
    #define fi first
    #define se second
    #define pb push_back
    #define cs const
    #define bg begin
    #define poly vector<int>
    template<class T>inline void chemx(T &a,T b){a<b?a=b:0;}
    template<class T>inline void chemn(T &a,T b){a>b?a=b:0;} 
    cs int N=100005;
    struct mat{
    	ll a[4][4];
    	mat(){memset(a,127/3,sizeof(a));}
    	friend inline mat operator *(cs mat &a,cs mat &b){
    		mat c;
    		for(int i=0;i<4;i++)
    		for(int k=0;k<4;k++)
    		for(int j=0;j<4;j++)
    		chemn(c.a[i][j],a.a[i][k]+b.a[k][j]);
    		return c;
    	}
    };
    inline mat mksm(mat a,ll b){
    	mat res;
    	memset(res.a,0,sizeof(res.a));
    	for(;b;b>>=1,a=a*a)if(b&1)res=res*a;
    	return res;
    }
    namespace Sam{
    	cs int M=N<<1;
    	int nxt[M][4],fa[M],len[M],tot,f[M][4],last;
    	inline void init(){
    		last=tot=1;
    	}
    	inline void insert(int c){
    		int cur=++tot,p=last;last=cur;
    		len[cur]=len[p]+1;
    		for(;p&&!nxt[p][c];p=fa[p])nxt[p][c]=cur;
    		if(!p)fa[cur]=1;
    		else{
    			int q=nxt[p][c];
    			if(len[p]+1==len[q])fa[cur]=q;
    			else{
    				int clo=++tot;
    				memcpy(nxt[clo],nxt[q],sizeof(nxt[q]));
    				fa[clo]=fa[q],len[clo]=len[p]+1;
    				for(;p&&nxt[p][c]==q;p=fa[p])nxt[p][c]=clo;
    				fa[q]=fa[cur]=clo;
    			}
    		}
    	}
    	int vis[M];
    	void dfs(int u){
    		if(vis[u])return;
    		vis[u]=1;
    		for(int i=0;i<4;i++){
    			int v=nxt[u][i];
    			if(!v)f[u][i]=1;
    			else{
    				dfs(v);
    				for(int j=0;j<4;j++)
    				chemn(f[u][j],f[v][j]+1);
    			}
    		}
    	}
    	inline void build(char *s){
    		init();
    		for(int i=1,len=strlen(s+1);i<=len;i++)insert(s[i]-'A');
    		memset(f,127/3,sizeof(f)),dfs(1);	
    	}
    	mat now;
    	inline bool check(ll t,ll mx){
    		mat v=mksm(now,t);
    		ll res=2e18;
    		for(int i=0;i<4;i++)
    		for(int j=0;j<4;j++)
    		chemn(res,v.a[i][j]);
    		return res>=mx;
    	}
    	inline void calc(ll n){
    		for(int i=0;i<4;i++)
    		for(int j=0;j<4;j++)
    		if(nxt[1][i])now.a[i][j]=f[nxt[1][i]][j];
    		ll l=1,r=n,res=l;
    		while(l<=r){
    			ll mid=(l+r)>>1;
    			if(check(mid,n))r=mid-1,res=mid;
    			else l=mid+1;
    		}
    		cout<<res<<'
    ';
    	}
    } 
    ll n;
    char s[N];
    int main(){
    	scanf("%lld",&n);
    	scanf("%s",s+1);
    	Sam::build(s);
    	Sam::calc(n);
    }
    
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