轮廓线dp入门题
考虑我们用串来表示一个已经选了的点和没选的点之间的轮廓
如果从左下到右上
比如向上为0，向右为1，那轮廓线就是一个01串
我们发现选了一个点实际上只是改变了轮廓方向的顺序
比如原来是
画图发现能填一个点当且仅当轮廓线为时
而且填完之后为
可以通过和3进行位运算来判断
这样就可以妙妙的维护了
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
char ch=getchar();
int res=0,f=1;
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-f;ch=getchar();}
while(isdigit(ch))res=(res+(res<<2)<<1)+(ch^48),ch=getchar();
return res*f;
}
const int N=12;
int a[N][N],b[N][N];
int n,m;
const int inf=1e9;
int f[1<<21];
int dfs(int sta,int who){
if(f[sta]<=inf)return f[sta];
int res=who?-inf:inf;
int x=n+1,y=1;
for(int i=1;i<=n+m-1;i++){
if((sta>>(i-1))&1)x--;else y++;
if(((sta>>(i-1))&3)!=1)continue;
int nxt=sta^(3<<(i-1));
if(who){
res=max(res,dfs(nxt,who^1)+a[x][y]);
}
else res=min(res,dfs(nxt,who^1)-b[x][y]);
}
return f[sta]=res;
}
int main(){
n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
a[i][j]=read();
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
b[i][j]=read();
}
}
memset(f,127,sizeof(f));
f[((1<<n)-1)<<m]=0;
cout<<dfs((1<<n)-1,1);
}