NOIP模拟题
题头
如果一个数能够表示成两两不同的 3 的幂次的和，就说这个数是好的。
比如 13 是好的，因为 13 = 9 + 3 + 1 。
又比如 90 是好的，因为 90 = 81 + 9 。
现在我们用 a[i] 表示第 i 小的好数。
比如 a[1] = 1, a[2] = 3, a[5] = 10 。
给定 L，R，请求出 a[L] 到 a[R] 的 和 mod 232。
输入格式
第一行一个整数 T，表示数据组数。
接下来 T 行，每行两个整数 L，R 表示一组询问。
输出格式
输出 T 行，每行为一个整数，表示相应询问的答案。
样例数据 1
输入
5
1 3
3 3
4 5
6 7
2 5
输出
8
4
19
25
26
备注
【数据范围】
对 30% 的输入数据：1≤T≤100；R≤1000 。
对 100% 的输入数据：1≤T≤100000；1≤L≤R≤10^18 。
看到这数据范围就知道不能暴力做（虽然还从没见到能暴力做的题）
开始以为自己能写出正解，（蜜汁自信）然后写了两个多小时然后果断挂了（我真是个天才），还是应该先写暴力的
实际上是一个类似数位dp的思想（虽然我几乎不会数位dp，回过头要好好补补）
L和R前面所有数的差即为解，用三进制数表示，当然是一个01串，对于每一位，统计它后面所有位所有可能中每一位1出现的总次数乘以每一位得值再相加；
贴出代码，其实很好理解，仔细想一下
（还被卡常了）
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ull unsigned long long
#define ll long long
ll mod=1LL<<32LL,l,r;
inline ull read(){
char ch;
while((ch=getchar())<'0'||ch>'9'){;}
ull res=ch-'0';
while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')
res=res*10+ch-'0';
return res;
}
inline ull calc(ull a){
ull pre=0,ans=0,two=1,three=1,sum=0;
int step=0;
for(;a;a>>=1,step++)
{
if(a&1)
{
ans+=pre*three%mod;
if(ans>=mod)
ans=ans-(ans/mod)*mod;
ans+=sum*two%mod;
if(ans>=mod)
ans=ans-(ans/mod)*mod;
}
if(step) two=two*2%mod;
pre=pre+(a&1)*two;
if(pre>=mod)
pre=pre-(pre/mod)*mod;
sum+=three;
if(sum>=mod)
sum=sum-(sum/mod)*mod;
three=three*3;
if(three>=mod)
three=three-(three/mod)*mod;
}
return ans;
}
int main(){
int T;
T=read();
ull tot;
while(T--)
{
l=read(),r=read();
tot=calc(r+1)-calc(l);
if(tot>=mod)
tot=tot-(tot/mod)*mod;
printf("%I64d
",tot);
}
return 0;
}