某种密码（搜索专练）

描述
关于某种密码有如下描述：某种密码的原文A是由N个数字组成，而密文B是一个长度为N的01数串，原文和密文的关联在于一个钥匙码KEY。
若KEY=∑(Ai∗Bi)KEY=∑(Ai∗Bi)，则密文就是原文的一组合法密码。
现在有原文和钥匙码，请编一个程序来帮助他统计到底有多少个符合条件的密文。
输入
第一行两个数N，KEY，意义同题目描述；
第二行N个数表示原文A，意义同题目描述。
输出
一个数ANS，表示对于原文A和KEY，有多少组可行的密文B。
样例输入
3 2
1 1 2
样例输出
2
提示
【样例说明】
密文110，1∗1+1∗1+0∗2=21∗1+1∗1+0∗2=2
密文001，0∗1+0∗1+1∗2=20∗1+0∗1+1∗2=2
一共两组可行的密文。
【数据约定】
60%数据满足N<=25
100%数据满足N<=40，-maxlongint<=∑Ai<=maxlongint

发现对于两个区间

两边搜到的值是可以拼起来的

所以就双向搜索

用个map来记录答案

加上前缀正、负和剪枝

#include<bits/stdc++.h>
#include<tr1/unordered_map>
using namespace std;
#define int long long
#define ll long long 
inline int read(){
	char ch=getchar();
	int res=0,f=1;
	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)) res=(res<<1)+(res<<3)+(ch^48),ch=getchar();
	return res*f;
}
tr1::unordered_map<int,int> mp;
tr1::unordered_map<int,int> np;
int n,m,a[50],pre[50],nec[50],ans,sum1[1500005],cnt;
void dfs(int pos,ll sum){
	if(pos>n){
		if(sum==m)ans++;
		return;
	}
	if(sum+pre[pos]<m||m+nec[pos]>m){
		return;
	}
	dfs(pos+1,sum);
	dfs(pos+1,sum+a[pos]);
}
void dfs1(int pos,ll sum){
	if((sum+pre[pos]<m)||(sum+nec[pos]>m)){
		return;
	}
	if(pos>(n/2)){
		if(!mp[sum])sum1[++cnt]=sum;
		mp[sum]++;
		return;
	}
	dfs1(pos+1,sum);
	dfs1(pos+1,sum+a[pos]);
}
void dfs2(int pos,ll sum){
	if((sum+(pre[1]-pre[pos+1])<m)||(sum+nec[1]-nec[pos+1]>m)){
		return;
	}
	if(pos<=n/2){
		np[sum]++;
		return;
	}
	dfs2(pos-1,sum);
	dfs2(pos-1,sum+a[pos]);
}
signed main(){
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
	for(int i=n;i>=1;i--)(a[i]>0)?pre[i]=pre[i+1]+a[i]:pre[i]=pre[i+1];
	for(int i=n;i>=1;i--)(a[i]<0)?nec[i]=nec[i+1]+a[i]:nec[i]=nec[i+1];	
	if(n<=25){
		dfs(1,0);
		cout<<ans;
		return 0;		
	}
	dfs1(1,0);
	dfs2(n,0);
	for(int i=1;i<=cnt;++i){
		if(np[(m-sum1[i])]){
			ans+=(mp[sum1[i]]*np[(m-sum1[i])]);
		}
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}