【POJ3764】—The Xor-longest Path（0/1Trie）

传送门

做这道题才发现自己不会$0/1-Trie$

首先由于异或操作的特殊性

我们可以直接从根$dfs$

统计出每个点到根的异或和

那么两个点$u$,$v$路径异或和$dis(u,v)$就等于$dis(1,u)$^$dis(1,v)$

那么我们就是要快速找到两个两个异或和最大的数

考虑到可以按01串的位从大到小贪心

所以我们对于所有点的$dis$建一颗$0/1-Trie$

然后枚举每个点的$dis$然后在$Trie$上贪心找一个最大异或值

最后取$max$就可以了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
	char ch=getchar();
	int res=0;
	while(!isdigit(ch))ch=getchar();
	while(isdigit(ch))res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return res;
} 
const int N=500005;
const int Log=31;
int a[N],adj[N<<1],nxt[N<<1],to[N<<1],tr[N*Log][2],tot,ans,cnt,n,m,val[N<<1];
inline void addedge(int u,int v,int w){
    	nxt[++cnt]=adj[u],adj[u]=cnt,to[cnt]=v,val[cnt]=w;
}
inline void dfs(int u,int fa){
	for(int e=adj[u];e;e=nxt[e]){
        		int v=to[e];
        		if(v==fa)continue;
        		a[v]=a[u]^val[e];
	        	dfs(v,u);
    	}
}
inline void insert(int k){
	int u=0;
	for(int i=1<<30;i;i>>=1){
        		int whic=(k&i)?1:0;
        		if(!tr[u][whic])tr[u][whic]=++tot;
        		u=tr[u][whic];
	}
}
inline int query(int k){
	int u=0,ret=0;
	for(int i=1<<30;i;i>>=1){
        		int whic=(k&i)?1:0;
        		if(tr[u][whic^1])ret+=i,u=tr[u][whic^1];
	        	else u=tr[u][whic];
	}
	return ret;
}
int main(){
    	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<n;i++){
        		int u=read(),v=read(),w=read();
        		addedge(u,v,w),addedge(v,u,w);
	}
	dfs(1,0);
	for(int i=1;i<=n;i++)insert(a[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)ans=max(ans,query(a[i]^m));
    	cout<<ans;
}