• 【AHOI2013】—差异(后缀自动机)


    传送门

    大意:给你一个字符串,求所有子串两两的最长公共前缀之和

    考虑我们可以把串倒过来建SamSam,就变成了求所有子串的最长公共后缀之和

    就是ParentTreeParent-Tree上两个endposendpos集合的距离

    看到一种妙♂妙的方法

    直接考虑每条边ee对答案的贡献

    就是其siz[e](nsiz[e])(endpos)(siz)siz[e]*(n-siz[e])*(endpos集合大小)(siz是子树大小)

    枚举每个点考虑一下他和他父亲就可以了

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define int long long
    inline int read(){
        char ch=getchar();
        int res=0;
        while(!isdigit(ch))ch=getchar();
        while(isdigit(ch))res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48);
        return res;
    }
    const int N=500005;
    int tot,last;
    long long ans;
    int c[N<<1],p[N<<1],len[N<<1],link[N<<1],nxt[N<<1][27],cnt[N<<1];
    char a[N];
    inline int extend(int c){
        int cur=++tot,p=last;last=cur;
        len[cur]=len[p]+1,cnt[cur]=1;
        for(;p&&!nxt[p][c];p=link[p])nxt[p][c]=cur;
        if(!p)link[cur]=1;
        else{
            int q=nxt[p][c];
            if(len[p]+1==len[q])link[cur]=q;
            else{
                int clo=++tot;
                for(int i=0;i<=26;i++)nxt[clo][i]=nxt[q][i];
                link[clo]=link[q],len[clo]=len[p]+1;
                for(;p&&nxt[p][c]==q;p=link[p])nxt[p][c]=clo;
                link[q]=link[cur]=clo;
            }
        }
    }
    signed main(){
        scanf("%s",a+1),last=tot=1;
        int lenth=strlen(a+1);
        for(int i=lenth;i>=1;i--)extend(a[i]-'a');
        for(int i=1;i<=tot;i++)c[len[i]]++;
        for(int i=1;i<=tot;i++)c[i]+=c[i-1];
        for(int i=1;i<=tot;i++)p[c[len[i]]--]=i;
        for(int i=tot;i>=1;i--){
            cnt[link[p[i]]]+=cnt[p[i]];
            ans+=(len[p[i]]-len[link[p[i]]])*(cnt[p[i]])*(lenth-cnt[p[i]]);
        }
        cout<<ans;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/stargazer-cyk/p/10366374.html
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