【51NOD1376】—最长递增子序列的数量（树状数组）

传送门

仔细回忆一下是怎么求最长递增子序列的？

我们发现对于当前第$i$位，用$f[i]$表示以$i$为结尾的最长上升子序列的长度
再用一个$cnt$表示数量

那么当前$f[i]=max(∑_{j=1}^{n} f[j])，cnt[i]=∑_{f[j]=f[i]}cnt[j]$

那么我们考虑现在就是要找最大的$f[j]$和$∑_{cnt[j]}$

用个树状数组维护就可以了

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
#define int long long
inline int read(){
	char ch=getchar();
	int res=0;
	while(!isdigit(ch))ch=getchar();
	while(isdigit(ch))res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return res;
}
const int N=500005;
const int mod=1e9+7;
struct node{
	int mx,cnt;
	inline friend void operator +=(node &a,node &b){
		if(a.mx==b.mx)a.cnt=(a.cnt+b.cnt)%mod;
		else if(a.mx<b.mx)a.mx=b.mx,a.cnt=b.cnt;
	}
};
node tr[N],ans;
int n,cnt;
int a[N],b[N];
inline int lowbit(int x){
	return (x&(-x));
}
inline void add(int pos,node k){
	for(;pos<=cnt;pos+=lowbit(pos))tr[pos]+=k;
}
inline node query(int pos){
	node res=(node){0,1};
	for(;pos;pos-=lowbit(pos))
		res+=tr[pos];
	return res;
}
signed main(){
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=b[i]=read();
	sort(b+1,b+n+1);
	cnt=unique(b+1,b+n+1)-b-1;
	for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=lower_bound(b+1,b+cnt+1,a[i])-b;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		node p=query(a[i]-1);p.mx++,add(a[i],p),ans+=p;
	}
	cout<<ans.cnt;
}