以上两篇文章中检测在DOG空间中稳定的特征点，lowe已经提到这些特征点是比Harris角点等特征还要稳定的特征。下一步骤我们要考虑的就是如何去很好地描述这些DOG特征点。
下面好好说说如何来描述这些特征点。许多资料中都提到SIFT是一种局部特征，这是因为在SIFT描述子生成过程中，考虑的是该特征点邻域特征点的分布情况（而没有利用全局信息）。本步骤中主要计算过程包括：确定特征点的方向和生成特征描述符。
确定特征点方向
在特征点的确定过程中，特征点的坐标以及尺度被确定下来（坐标很重要，尺度更重要，到后来，你会发现尺度这个参量在整个描述子生成过程中越来越重要，因为正是运用尺度参量实现的Scale-Invariant，尺度不变！），根据特征点的尺度选择高斯金字塔中的图像，然后在这幅图像上确定该特征点的方向。这里体现的正是尺度不变的思想。
特征点方向的确定基于统计信息，以该特征点为中心，考察与该特征距离为**像素的梯度方向和梯度的幅值，梯度的方向和幅值的计算公式分别为：
构造该点邻域梯度方向直方图，将一圆周360°划分成36个槽，从0°开始每槽递增10°。根据邻域点的方向、梯度的幅值以及距离特征点的远近构建上述梯度方向直方图，如下图所示：
根据梯度直方图，直方图峰值所对应的的角度就是当前特征点A的方向，同时如果某角度的梯度幅值和>=峰值的80%，那么就产生一个新的特征点B，这个点的坐标、尺度等参数同A，但是角度不同。
至此，特征点的方向确定完毕。
生成图像局部描述符
到了本步骤，图像中每个特征点的坐标、尺度以及方向都确定了，下面开始根据这些信息获得描述子。
与上文中提到的确定特征点方向类似，生成描述子也是根据以特征点为中心的图像局部信息，首先根据特征点的尺度选择高斯金字塔中的图像，然后计算特征点邻域范围内各点的梯度方向和梯度的幅值，并根据上文得到的特征点梯度方向更新这些梯度的方向，以此达到描述子的方向不变性。
方向不变性完成后，开始计算特征描述符了。描述符计算过程同样基于梯度方向直方图，只是这次直方图的槽是以45°划分的（因此每个直方图只有8个槽），而不是10°。具体过程如下图所示：
统计每个4×4块的方向梯度直方图，为了去除光照对描述子的影响，对梯度直方图进行归一化处理。然后将每个直方图槽数据串联即可得到SIFT描述子，lowe提出当梯度方向直方图是4×4维的时候，SIFT描述子具有最好的区分度，因此这就诞生了老生长谈的128维SIFT特征向量，如下图所示：
至此，SIFT特征计算过程结束。