ZOJ 3511 Cake Robbery

ZOJ_3511

    一种可行的思路就是如果我们把切蛋糕的方案排个序，每次切下来一块就算一下这块的边长，而且这一块必须不会再被切到。

    为了实现上面的思路，我们不妨把每次切的方案记作(x,y)，且x<y，那么很显然有一种排序方式是一定符合要求的，即按y-x的值由小到大排序。

    接下来的问题就是怎么算边长了。实际上可以发现边长的数量是等于点的数量，于是我们不妨用线段树记录一下x、y之间点的数量，每切一刀就相当于把x+1、y-1之间所有的点删掉了，这样我们只要查询x、y之间点的数量，就可以将其作为我们当前切下来的这块蛋糕边的数量。最后蛋糕还剩一块没有统计，再看一下最后还剩多少个点就行了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define MAXD 100010
struct Cut
{
    int x, y;
}cut[MAXD];
int N, M, num[4 * MAXD];
int cmp(const void *_p, const void *_q)
{
    Cut *p = (Cut *)_p, *q = (Cut *)_q;
    return p->y - p->x < q->y - q->x ? -1 : 1;
}
void update(int cur)
{
    num[cur] = num[cur << 1] + num[(cur << 1) | 1];
}
void build(int cur, int x, int y)
{
    int mid = (x + y) >> 1, ls = cur << 1, rs = (cur << 1) | 1;
    num[cur] = y - x + 1;
    if(x == y)
        return ;
    build(ls, x, mid);
    build(rs, mid + 1, y);
}
void init()
{
    int i, x, y;
    for(i = 1; i <= M; i ++)
    {
        scanf("%d%d", &x, &y);
        if(x < y)
            cut[i].x = x, cut[i].y = y;
        else
            cut[i].x = y, cut[i].y = x;
    }
    qsort(cut + 1, M, sizeof(cut[0]), cmp);
    build(1, 1, N);
}
int query(int cur, int x, int y, int s, int t)
{
    int mid = (x + y) >> 1, ls = cur << 1, rs = (cur << 1) | 1;
    if(x >= s && y <= t)
        return num[cur];
    if(mid >= t)
        return query(ls, x, mid, s, t);
    else if(mid + 1 <= s)
        return query(rs, mid + 1, y, s, t);
    else
        return query(ls, x, mid, s, t) + query(rs, mid + 1, y, s, t);
}
void refresh(int cur, int x, int y, int s, int t)
{
    int mid = (x + y) >> 1, ls = cur << 1, rs = (cur << 1) | 1;
    if(x >= s && y <= t)
    {
        num[cur] = 0;
        return ;
    }
    if(mid >= s)
        refresh(ls, x, mid, s, t);
    if(mid + 1 <= t)
        refresh(rs, mid + 1, y, s, t);
    update(cur);
}
void solve()
{
    int i, j, k, ans = 0;
    for(i = 1; i <= M; i ++)
    {
        k = query(1, 1, N, cut[i].x, cut[i].y);
        if(k > ans)
            ans = k;
        refresh(1, 1, N, cut[i].x + 1, cut[i].y - 1);
    }
    if(num[1] > ans)
        ans = num[1];
    printf("%d\n", ans);
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d", &N, &M) == 2)
    {
        if(M == 0)
            printf("%d\n", N);
        else
        {
            init();
            solve();
        }
    }
    return 0;
}