UVA 571 Jugs

UVA_571

    一开始没什么思路，后来看了别人的解题报告发现是用类似贪心的方式去做的。

    由于这个题目没有限定倒水的次数，所以只要构造出一个可行解就可以，如果我们每次A是空的就加水，不空就向B倒，B满了之后就empty掉，这样在B中一定可以形成0-B的任意一个解。

    后来自己简单的证明了一下。按这样去倒水的话，我们可以用(n*A)%B表示B中的水量，由于A与B互质，那么容易得到这个函数的最小周期是B，并且在一个周期内，我们易证明这个函数的值均是不同的，而一个周期内（准确来说要包含两个临界点）n的取值是0-B，那么对应的值也必然会恰好覆盖满0-B，因此这样我们就一定可以得到一个满足要求的操作序列。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int Ca, Cb, N;
void solve()
{
    int i, j, k, a, b;
    a = b = 0;
    for(;;)
    {
        if(b == N)
        {
            printf("success\n");
            break;
        }
        else if(b == Cb)
        {
            printf("empty B\n");
            b = 0;
        }
        if(!a)
        {
            printf("fill A\n");
            a = Ca;
        }
        printf("pour A B\n");
        if(a + b > Cb)
        {
            a = a + b - Cb;
            b = Cb;
        }
        else
        {
            b += a;
            a = 0;
        }
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d", &Ca, &Cb, &N) == 3)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}