UVA 12293 Box Game

UVA_12299

    首先分析简单的情况，数字代表最大堆，2必胜，3必输，4必胜，……其实偶数必胜是显然的，但奇数就不好说了，于是我们换个角度考虑。

    如果说3必输的话，那么最后能把最大堆是3的情况留给Bob那么自己必然会赢，而能确保最大堆是3的情况就只有4、5、6了，而对于7，无论自己如何设置，都会把4、5、6其中的一个留给Bob，故自己必输。

    同理，7必输的话，把7留给Bob就必胜，于是……

    这样推完，其实Bob能赢的情况就是在n=2^k-1(k = 2, 3, 4,…)的时候，其他时候Alice都是必胜的。

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n;
    for(;;)
    {
        scanf("%d", &n);
        if(!n)
            break;
        ++ n;
        if((n & (n - 1)))
            printf("Alice\n");
        else
            printf("Bob\n");
    }
    return 0;
}