UVA 104 Arbitrage

UVA_104

    这个题目实际上是在求一个汇率乘积大于等于1.01的最小环。由于数据量不大，我们可以直接用动规+floyd解决，设f[i][j][k]为由i到j经过k次转换所能达到的最大汇率乘积，每循环一次k我们就扫描一遍f[i][i][k]，如果有大于1.01的情况就直接打印结果即可。

    在记录路径时用path[i][j][k]记录第k次转换的初始位置，打印时采用递归的方式。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXD 30
#define MAXM 10010
int N, path[MAXD][MAXD][MAXD];
double f[MAXD][MAXD][MAXD];
void init()
{
    int i, j;
    memset(f, 0, sizeof(f));
    for(i = 0; i < N; i ++)
        for(j = 0; j < N; j ++)
            if(i != j)
            {
                scanf("%lf", &f[i][j][1]);
                path[i][j][1] = i;
            }
}
void printpath(int i, int j, int p)
{
    if(p == 0)
        printf("%d", i + 1);
    else
    {
        printpath(i, path[i][j][p], p - 1);
        printf(" %d", j + 1);
    }
}
void floyd()
{
    int i, j, k, p;
    for(p = 1; p < N; p ++)
    {
        for(k = 0; k < N; k ++)
            for(i = 0; i < N; i ++)
                for(j = 0; j < N; j ++)
                    if(f[i][k][p] * f[k][j][1] > f[i][j][p + 1] + 1e-12)
                    {
                        f[i][j][p + 1] = f[i][k][p] * f[k][j][1];
                        path[i][j][p + 1] = k;
                    }
        for(i = 0; i < N; i ++)
            if(f[i][i][p + 1] > 1.01)
            {
                printpath(i, i, p + 1);
                printf("\n");
                return ;
            }
    }
    printf("no arbitrage sequence exists\n");
}
int main()
{
    while(scanf("%d", &N) == 1)
    {
        init();
        floyd();
    }
    return 0;
}