HDU 2583 Assignment

HDU_2853

我们可以想到，如果我们从头开始匹配，如果最终部分匹配改变之后但没有影响到最终结果的话，那么实际上我们完全没有必要变成新的匹配方式。因而我们考虑为原有的边增加一个“喜好度”，保证其在不影响结果的前提下，会优先匹配原有的边。

在处理数据的时候，我们可以把每条边扩大一定的值（我的程序里面是乘以10），然后将原有的边的权值自加1，这样当我们用KM重新进行匹配时，就体现出了优先选已有的边进行匹配，并且这样处理之后并不会影响最优匹配的生成。

    最后统计结果的时候，我们对边权进行还原即可，其中更改的数量就是最优匹配中边权模10的结果不为0的边的数量。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXD 60
#define INF 1000000000
int G[MAXD][MAXD], N, M, sum;
int yM[MAXD], A[MAXD], B[MAXD], slack;
int visx[MAXD], visy[MAXD];
void init ()
{
    int i, j;
    for(i = 0; i < N; i ++)
        for(j = 0; j < M; j ++)
        {
            scanf("%d", &G[i][j]);
            G[i][j] *= 10;
        }
    sum = 0;
    for(i = 0; i < N; i ++)
    {
        scanf("%d", &j);
        j --;
        sum += G[i][j] / 10;
        G[i][j] ++;
    }
}
int searchpath(int u)
{
    int v, temp;
    visx[u] = 1;
    for(v = 0; v < M; v ++)
        if(!visy[v])
        {
            temp = A[u] + B[v] - G[u][v];
            if(temp == 0)
            {
                visy[v] = 1;
                if(yM[v] == -1 || searchpath(yM[v]))
                {
                    yM[v] = u;
                    return 1;
                }
            }
            else if(temp < slack)
                slack = temp;
        }
    return 0;
}
void KM()
{
    int i, j, u;
    for(i = 0; i < N; i ++)
    {
        A[i] = 0;
        for(j = 0; j < M; j ++)
            if(G[i][j] > A[i])
                A[i] = G[i][j];
    }
    memset(B, 0, sizeof(B));
    memset(yM, -1, sizeof(yM));
    for(u = 0; u < N; u ++)
        for(;;)
        {
            memset(visx, 0, sizeof(visx));
            memset(visy, 0, sizeof(visy));
            slack = INF;
            if(searchpath(u))
                break;
            for(i = 0; i < N; i ++)
                if(visx[i])
                    A[i] -= slack;
            for(i = 0; i < M; i ++)
                if(visy[i])
                    B[i] += slack;
        }
}
void printresult()
{
    int i, ans = 0, cnt = 0;
    for(i = 0; i < M; i ++)
        if(yM[i] != -1)
        {
            if(G[yM[i]][i] % 10 == 0)
                cnt ++;
            ans += G[yM[i]][i] / 10;
        }
    printf("%d %d\n", cnt, ans - sum);
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d", &N, &M) == 2)
    {
        init();
        KM();
        printresult();
    }
    return 0;
}