POJ 3207 Ikki's Story IV Panda's Trick

POJ_3207

这是一个2-SAT的问题，首先我们要找到核心的变量，我们可以观察到，只有连成的线具有要么在内、要么在外的这样的逻辑关系，因此我们可以把连成的线当做核心变量。

接下来我们需要做的就是去分析，什么情况时两条线才会产生相互制约的关系。为了方便描述，我们不妨把两条线分别记作<i1,i2>(i1<i2)、<j1,j2>(j1<j2)。不难发现，当出现j1>i1&&j1<i2&&j2>i2或者i1>j1&&i1<i2&&i2>j2的情况时，两条线会相互制约，即如果i在内，j必须在外，如果j在内，i必须在外，反过来也是一样的。因此对于这种情况我们需要连四条边i->~j，~i->j，j->~i，~j->i。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXN 1010
#define MAXM 600010
int first[MAXN], next[MAXM], v[MAXM], n, m, e;
int dfn[MAXN], low[MAXN], cnt, s[MAXN], ins[MAXN], top;
int color[MAXN], col, link1[MAXM], link2[MAXM];
void add_edge(int i, int j)
{
    v[e] = j;
    next[e] = first[i];
    first[i] = e;
    e ++;
}
void init()
{
    int i, j, k;
    e = 0;
    memset(first, -1, sizeof(first));
    for(i = 0; i < m; i ++)
    {
        scanf("%d%d", &link1[i], &link2[i]);
            if(link1[i] > link2[i])
            {
                k = link1[i];
                link1[i] = link2[i];
                link2[i] = k;
            }
    }
    for(i = 0; i < m; i ++)
        for(j = i + 1; j < m; j ++)
        {
            if(link1[j] < link2[i] && link1[j] > link1[i] && link2[j] > link2[i])
            {
                add_edge(2 * i, 2 * j + 1);
                add_edge(2 * i + 1, 2 * j);
                add_edge(2 * j, 2 * i + 1);
                add_edge(2 * j + 1, 2 * i);
            }
            else if(link1[i] < link2[j] && link1[i] > link1[j] && link2[i] > link2[j])
            {
                add_edge(2 * i, 2 * j + 1);
                add_edge(2 * i + 1, 2 * j);
                add_edge(2 * j, 2 * i + 1);
                add_edge(2 * j + 1, 2 * i);
            }
        }
}
void tarjan(int u)
{
    int i;
    dfn[u] = low[u] = ++ cnt;
    for(i = first[u]; i != -1 ; i = next[i])
    {
        if(!dfn[v[i]])
        {
            s[top ++] = v[i];
            ins[v[i]] = 1;
            tarjan(v[i]);
            if(low[v[i]] < low[u])
                low[u] = low[v[i]];
        }
        else if(ins[v[i]] && dfn[v[i]] < low[u])
            low[u] = dfn[v[i]];
    }
    if(dfn[u] == low[u])
    {
        for(s[top] = -1; s[top] != u;)
        {
            top --;
            ins[s[top]] = 0;
            color[s[top]] = col;
        }
        col ++;
    }
}
int com()
{
    int i;
    cnt = top = col =0;
    memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
    memset(ins, 0, sizeof(ins));
    for(i = 0; i < 2 * m; i ++)
        if(!dfn[i])
        {
            s[top ++] = i;
            ins[i] = 1;
            tarjan(i);
        }
    for(i = 0; i < 2 * m; i ++)
        if(color[i] == color[i ^ 1])
            return 0;
    return 1;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d", &n, &m) ==2)
    {
        init();
        if(com())
            printf("panda is telling the truth...\n");
        else
            printf("the evil panda is lying again\n");
    }
    return 0;    
}