课后作业一
1.设计思想：
（1）通过组合数公式计算：分别输入中的n和k的值。定义一个计算n!的方法，然后调用方法分别计算出n!,k!,(n-k)!，然后通过公式=n!/(k!*(n-k)!)算出的值。
（2）通过杨辉三角计算：分别输入中的n和k的值。定义一个递归的函数public int C(int n,int k),int c.当n==k时c=1,当n!=1&&k==1时，c=n;
此外调用自身函数c=C(n-1,k)+C(n-1,k-1)。
2.程序流程图：
(1)
(2)
3.程序源代码：
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
public class Homework1
{
public static void main(String args[])
{
Scanner input=new Scanner(System.in);
int n,k,c;
B b=new B();
System.out.println("使用组合数公式的方法：");
System.out.println("输入n值:");
n=input.nextInt();
System.out.println("输入k值:");
k=input.nextInt();
System.out.println("结果："+"C "+ n+"取"+k+"的值为："+b.C1(n,k));
System.out.println();
System.out.println("使用杨辉三角方法的方法：");
System.out.println("输入n值:");
n=input.nextInt();
System.out.println("输入k值:");
k=input.nextInt();
System.out.println("结果："+"C "+ n+"取"+k+"的值为："+b.C2(n,k));
}
}
class B
{
public BigInteger C1(int n,int k)
{
BigInteger c;
if(n==k)
c= BigInteger.ONE;
else if(n!=1&&k==1)
c= BigInteger.valueOf(n);
else
c= C1(n-1,k-1).add(C1(n-1,k));
return c;
}
public BigInteger getFactorial(int n) {
if(n==1 || n==0)
{
return BigInteger.valueOf(1);
}
return BigInteger.valueOf(n).multiply(getFactorial((n-1)));
}
public BigInteger C2(int n,int k)
{
return getFactorial(n).divide((getFactorial(k).multiply(getFactorial(n-k)))) ;
}
}
4.结果截图：
课后作业二
1.设计思想：
输入盘子的个数n，定义一个显示盘子移动的方法move，一个计算汉诺塔的方法hanoi，将move在hanoi里调用。Hanoi的大致算法：将one座上的n-1个盘子（借助three座）移动到two塔，改变one ,two ,three 与peg1，peg2 ,peg3的对应关系即可，递归结束条件n=1.
2.程序流程图：
3.程序源代码：
import java.util.Scanner;
public class Homework2
{
public static void main(String args[])
{
Scanner input=new Scanner(System.in);
int n;
System.out.println("输入盘子的个数:");
n=input.nextInt();
Hanoi h=new Hanoi();
System.out.println("移动过程为：");
h.hanoi(n, "peg1", "peg2","peg3");
}
}
class Hanoi
{
public void move(String x,String y)
{
System.out.println(x+"-->"+y);
}
public void hanoi(int n,String one,String two,String three)
{
if(n==1)
move(one,three);
else
{
hanoi(n-1,one,three,two);
move(one,three);
hanoi(n-1,two,one,three);
}
}
}
4结果截图：
课后作业三
1.设计思想：
输入一段字符串，定义一个AboutStringPalindrome类，三个私有属性int n，int length,String str，n用来控制递归结束的条件，length为字符串的长度。定义构造函数初始化私有属性。定义boolean类型的judgePalindrome方法用来判断，定义showJudgePalindrome来输出结果。
2.程序流程图：
3.程序源代码：
import java.util.Scanner;
public class Homework3
{
public static void main(String args[])
{
Scanner input=new Scanner(System.in);
System.out.println("输入一个字符串：");
String str=input.nextLine();
AboutSringPalindrome a=new AboutSringPalindrome(str);
System.out.println();
System.out.print("判断结果：");
a.showJudgePalindrome();
}
}
class AboutSringPalindrome
{
private int n;
private int length;
private String str;
public AboutSringPalindrome(String str2)
{
this.n=1;
this.length=str2.length();
this.str=str2;
}
public Boolean judgePalindrome(String str,int n,int length)
{
boolean flag;
if(str.charAt(n-1)==str.charAt(length-n))
flag=true;
else
flag=false;
if(n==length/2)
{
if(str.charAt(n-1)==str.charAt(length-n))
{
return true;
}
else
return false;
}
else
return flag&&judgePalindrome(str,n+1,length);
}
public void showJudgePalindrome()
{
if(length==0||length==1)
{
System.out.println("该字符串回文");
}
else
{
if(judgePalindrome(str, n, length))
System.out.println("该字符串回文");
else
System.out.println("该字符串不回文");
}
}
}
4结果截图：
