算法习题---线性表之数组主元素查找

一：题目

主元素是指：一个数在数组中出现的次数超过数组长度的一半，那么这个数就是数组元素的主元素。
例如：{0,5,5,3,4,5,5,5,5,9}这里面元素5有6个超过了一半，所以就是主元素

使用一种高效率的方法找出数组A的主元素，若有，则输出该元素，否则返回-1

二：思路

这里我们使用计数器的方法来标记数据元素，将第一个元素设置为候补主元素，计数为1，若是下一个元素还是相同的数，计数+1，若是不同，计数-1，当计数为0，则换下一个元素来做候补主元素，计数变1以此循环。

若是数组存在一个真正的主元素，那么该元素的计数一定是一个大于0的数

第一步：选取2作为候补主元素，计数为1

 

第二步：向后移动，发现数据不同，计数减一，为0，此时变化候补主元素为3，计数变1

第三步：向后移动，发现数据相同，计数加一，为2 

第四步：向后移动，发现数据相同，计数加一，为3

第五步：向后移动，发现数据和候补主元素不同，计数减一，为2

第六步：向后移动，发现数据和候补主元素相同，计数加一，为3

第七步：向后移动，发现数据和候补主元素不同，计数减一，为2

第八步：向后移动，发现数据和候补主元素相同，计数加一，为3

第九步：向后移动，发现数据和候补主元素相同，计数加一，为4

 

第十步：向后移动，发现数据和候补主元素不同，计数减一，为3

遍历结束！此时候补主元素为3，计数君为正数，但是我们不能确定是否一定是主元素，所以我们应该循环一遍对该元素进行比较计数，若是计数超过一半，那么这个就是主元素！

三：算法实现

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int majority(int A[], int n)
{
    int i=1, count=1;    ////计数用
    int maj = A[0];

    for (i = 0; i < n;i++)
    {
        if (A[i] == maj)
            count++;
        else
        {
            if (count > 0)
                count--;
            else
            {
                maj = A[i];
                count = 1;
            }
        }
    }

    if (count>0)    //找到一个最有可能是主元素的值
    {
        //循环计数验证
        count = 0;
        for (i = 0; i < n; i++)
            if (A[i] == maj)
                count++;
    }

    if (count > n / 2)
        return maj;
    return -1;
}

int main()
{
    int A[10] = { 2, 3, 3, 3, 9, 3, 7, 3, 3, 4 };
    int ret;
    ret = majority(A,10);
    printf("%d", ret);
    system("pause");
    return 0;
}