[洛谷1345] 奶牛的电信 （最大流最小割）
题意
给出点的个数，边的条数，源点和汇点。
分别给出与边相连的点，边权为1。
求最少删去多少点使得源点和汇点不连通。
思路
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割点转割边+最大流最小割
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最大流最小割定理：最大流=最小割
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割：删去一些边使得源点和汇点不连通
题目是求删点，最大流最小割算法删的是边，所以要割点转化为割边（最大流最小割其实并不能算一个算法，只是将求最小割转化为求最大流）
建模
将一个点拆成两个点，其中一个点负责连接入边，另外一个点负责连接出边，拆成的两个点之间边权为1，表示只能一个点只能删一次（如果这条边被删了，入边和出边无法连通表示点被删除）。由于求的是删除点的个数，其他的边置为INF。
举个栗子
代码实现
这题我的代码建了反向边，但是有些Ac代码没有建反向边，我也不知道为什么可以不用建反向边，望路过的大佬指点指点。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fre freopen("data.in","r",stdin);
#define ms(a) memset((a),0,sizeof(a))
#define go(i,a,b) for(register int (i)=(a);(i)<(b);++(i))
#define rep(i,a,b) for(register int (i)=(a);(i)<=(b);++(i))
#define sf(x) scanf("%d",&(x))
#define reg register
typedef long long LL;
const int inf=(100000);
const int maxn=1e2+5;
const int maxm=6e2+5;
struct node{int to,flow,next;}e[(maxn+maxm)<<1];
int n,m,s,t;
int head[maxn<<1],cur[maxn<<1],deep[maxn<<1];
int cnt;
queue<int> q;
inline void add(int x,int y,int w){
e[cnt].to=y,e[cnt].flow=w,e[cnt].next=head[x];
head[x]=cnt++;
}
inline bool bfs(){
memset(deep,0,sizeof(deep));
deep[s]=1;q.push(s);
int u,v;
while(!q.empty()){
u=q.front();q.pop();
for(int i=head[u];~i;i=e[i].next){
v=e[i].to;
if(!deep[v]&&e[i].flow){
deep[v]=deep[u]+1;
q.push(v);
}
}
}
return deep[t];
}
int dfs(int now,int nowFlow){
if(now==t)return nowFlow;
int totFlow=0;
// if(now==10){
// puts("bug
");
// }
for(int i=cur[now],v;~i;i=e[i].next){
cur[now]=i;v=e[i].to;
// if(v==5){
// puts("bug
");
// }
if(deep[v]==deep[now]+1&&e[i].flow){
int canFlow=dfs(v,min(nowFlow,e[i].flow));
if(!canFlow)continue;
totFlow+=canFlow,nowFlow-=canFlow;
e[i].flow-=canFlow;e[i^1].flow+=canFlow;
if(nowFlow<=0)break;
}
}
if(totFlow<=0)deep[now]=-2;
return totFlow;
}
inline void Dinic(){
int maxFlow=0;
while(bfs()){
// puts("bfs");
memcpy(cur,head, sizeof(head));
maxFlow+=dfs(s,inf);
// puts("dfs");
}
printf("%d
",maxFlow);
}
int main(){
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
memset(head,-1,sizeof(head));
rep(i,1,n){
add(i,i+n,1);add(i+n,i,0);
}
s+=n;
for(int i=0,x,y;i<m;++i){
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x+n,y,inf);add(y+n,x,inf);
}
Dinic();
return 0;
}