luogu P1272 重建道路

题目描述

一场可怕的地震后，人们用N个牲口棚(1≤N≤150，编号1..N)重建了农夫John的牧场。由于人们没有时间建设多余的道路，所以现在从一个牲口棚到另一个牲口棚的道路是惟一的。因此，牧场运输系统可以被构建成一棵树。John想要知道另一次地震会造成多严重的破坏。有些道路一旦被毁坏，就会使一棵含有P(1≤P≤N)个牲口棚的子树和剩余的牲口棚分离，John想知道这些道路的最小数目。

输入输出格式

输入格式：

第1行：2个整数，N和P

第2..N行：每行2个整数I和J，表示节点I是节点J的父节点。

输出格式：

单独一行，包含一旦被破坏将分离出恰含P个节点的子树的道路的最小数目。

输入输出样例

输入样例#1：

11 6
1 2
1 3
1 4
1 5
2 6
2 7
2 8
4 9
4 10
4 11

输出样例#1：

2

说明

【样例解释】

如果道路1-4和1-5被破坏，含有节点（1，2，3，6，7，8）的子树将被分离出来

dp[i][j]表示以i为根的子树中，分离出大小为j的子树的最小花费（包括节点i）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
const int maxn  = 421;
inline int read() {
	int x=0,f=1;
	char c=getchar();
	while (c<'0'||c>'9') {
		if(c=='-') f=1;
		c=getchar();
	}
	while (c<='9'&&c>='0') {
		x=x*10+c-'0';
		c=getchar();
	}
	return x*f;
}
struct node{
	int v,next;
}edge[maxn*2];int du[maxn],head[maxn],num=0;
inline void add_edge(int u,int v) {
	edge[++num].v=v;edge[num].next=head[u];head[u]=num;
}
int n,k;
int dp[maxn][maxn];
int ans=0x7fffffff;
void dfs(int u,int f) {
	dp[u][1]=du[u]; //分离一个点需要砍几条边。 
	for(int i=head[u];i;i=edge[i].next) {
		int v=edge[i].v;
		if(v==f)continue;
		dfs(v,u);
		for(int j=k;j>=1;j--) 
			for(int p=1;p<=j;++p) 
				dp[u][j]=std::min(dp[u][j],dp[u][j-p]+dp[v][p]-2);//dp[i][j]表示以i为根的子树中分离出大小为j的子树的最小花费
//加2是因为初始化的时候只保留一个点，现在让两点相连，需要加回砍掉的边（不用砍）				 
		}
	ans=std::min(ans,dp[u][k]);
}
int main() {
	n=read(),k=read();
	std::memset(dp,0x3f,sizeof dp);
	for(int a,b,i=1;i<=n-1;++i) 
	{
		a=read();b=read();
		du[a]++,du[b]++;
		add_edge(a,b);
		add_edge(b,a);
	}
	dfs(1,0);
	printf("%d
",ans);
	return 0;
}