题目描述
有一棵苹果树，如果树枝有分叉，一定是分2叉（就是说没有只有1个儿子的结点）
这棵树共有N个结点（叶子点或者树枝分叉点），编号为1-N,树根编号一定是1。
我们用一根树枝两端连接的结点的编号来描述一根树枝的位置。下面是一颗有4个树枝的树
2 5 / 3 4 / 1 现在这颗树枝条太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果。
给定需要保留的树枝数量，求出最多能留住多少苹果。
输入输出格式
输入格式：
第1行2个数，N和Q(1<=Q<= N,1<N<=100)。
N表示树的结点数，Q表示要保留的树枝数量。接下来N-1行描述树枝的信息。
每行3个整数，前两个是它连接的结点的编号。第3个数是这根树枝上苹果的数量。
每根树枝上的苹果不超过30000个。
输出格式：
一个数，最多能留住的苹果的数量。
输入样例#1：
5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20
输出样例#1：
21
树形dp+背包
f[i][j]表示以i为根的子树中选取j条边的最大价值
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 1007;
inline int read() {
int x=0,f=1;
char c=getchar() ;
while(c<'0'||c>'9') {
if(c=='-')f=-1;
c=getchar();
}
while(c>='0'&&c<='9')
x=x*10+c-'0',c=getchar();
return x*f;
}
struct node {
int v,next,w;
}edge[maxn];
int head[maxn],num=0;
inline void add_edge(int u,int v,int w) {
edge[++num].v=v;edge[num].w=w;edge[num].next=head[u];head[u]=num;
}
int n,k;
int dp[maxn][maxn];
void dfs(int x,int f) {
for(int i=head[x];i;i=edge[i].next) {
int v=edge[i].v;
//dp[v][1]=edge[i].w;
if(v==f)continue;
dfs(v,x);
for(int j=k;j>=1;j--)
for(int p=0;p<j;p++)
dp[x][j]=max(dp[x][j],dp[v][p]+dp[x][j-p-1]+edge[i].w); //从子树v中选取p条
//再从其他子树中选取j-p-1条，加上连接v与x的苹果数.
}
}
int main () {
n=read(),k=read();
for(int a,b,c,i=1;i<n;++i) {
a=read(),b=read(),c=read();
add_edge(a,b,c);
add_edge(b,a,c);
}
dfs(1,0);
printf("%d
",dp[1][k]);
return 0;
}