luogu P1462 通往奥格瑞玛的道路

题目背景

在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士，他是部落的中坚力量

有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城

在被众多联盟的士兵攻击后，他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛

题目描述

在艾泽拉斯，有n个城市。编号为1,2,3,...,n。

城市之间有m条双向的公路，连接着两个城市，从某个城市到另一个城市，会遭到联盟的攻击，进而损失一定的血量。

每次经过一个城市，都会被收取一定的过路费（包括起点和终点）。路上并没有收费站。

假设1为暴风城，n为奥格瑞玛，而他的血量最多为b，出发时他的血量是满的。

歪嘴哦不希望花很多钱，他想知道，在可以到达奥格瑞玛的情况下，他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。

输入输出格式

输入格式：

第一行3个正整数，n，m，b。分别表示有n个城市，m条公路，歪嘴哦的血量为b。

接下来有n行，每行1个正整数，fi。表示经过城市i，需要交费fi元。

再接下来有m行，每行3个正整数，ai，bi，ci(1<=ai，bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路，如果从城市ai到城市bi，或者从城市bi到城市ai，会损失ci的血量。

输出格式：

仅一个整数，表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。

如果他无法到达奥格瑞玛，输出AFK。

输入输出样例

输入样例#1：

4 4 8
8
5
6
10
2 1 2
2 4 1
1 3 4
3 4 3

输出样例#1：

10

说明

对于60%的数据，满足n≤200，m≤10000，b≤200

对于100%的数据，满足n≤10000，m≤50000，b≤1000000000

对于100%的数据，满足ci≤1000000000，fi≤1000000000，可能有两条边连接着相同的城市。

二分答案+spfa检验

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
queue<int>que;
const int N = 10002;
#define LL long long

struct node{
    int next,v;LL w;
}edge[N*10];
int much[N];
int n,m,b,num=0,ans;
int r=0,l;
bool vis[N];
int head[N],dis[N];
void add_edge(int x,int y,int w){
    edge[++num].v=y;edge[num].w=w;edge[num].next=head[x];head[x]=num;
}
bool check(int x)
{
    if(x<much[1])return false;
    memset(vis,0,sizeof vis);
    memset (dis,0x3f,sizeof dis);    
    vis[1]=1;
    dis[1]=0;que.push(1);
    while(!que.empty())
    {
        int u=que.front();que.pop();
        for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].v;
            if(much[v]<=x&&dis[u]+edge[i].w<dis[v])
            {
                dis[v]=edge[i].w+dis[u];
                if(!vis[v])
                {
                    que.push(v);
                    vis[v]=1;
                }
            }
        }
        vis[u]=0;
    }
    if(dis[n]<b)return true;
    return false;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&b);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",much+i);
        if(much[i]>r) r=much[i];
        if(much[i]<l) l=much[i];
    }
    int u,v,w;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        add_edge(u,v,w);
        add_edge(v,u,w);
    }
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid))ans=mid,r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }         
    if(ans)printf("%d
",ans);
    else puts("AFK");
    return 0;
}