codevs 1002 搭桥

 题目描述 Description

有一矩形区域的城市中建筑了若干建筑物，如果某两个单元格有一个点相联系，则它们属于同一座建筑物。现在想在这些建筑物之间搭建一些桥梁，其中桥梁只能沿着矩形的方格的边沿搭建，如下图城市1有5栋建筑物，可以搭建4座桥将建筑物联系起来。城市2有两座建筑物，但不能搭建桥梁将它们连接。城市3只有一座建筑物，城市4有3座建筑物，可以搭建一座桥梁联系两栋建筑物，但不能与第三座建筑物联系在一起。

输入描述 Input Description

在输入的数据中的第一行包含描述城市的两个整数r 和c, 分别代表从北到南、从东到西的城市大小(1 <= r <= 50 and 1 <=  c<= 50). 接下来的r 行, 每一行由c 个(“#”)和(“.”)组成的字符. 每一个字符表示一个单元格。“#”表示建筑物，“.”表示空地。

输出描述 Output Description

在输出的数据中有两行，第一行表示建筑物的数目。第二行输出桥的数目和所有桥的总长度。

样例输入 Sample Input

样例1

3 5

#...#

..#..

#...#

样例2

3 5

##...

.....

....#

样例3

3 5

#.###

#.#.#

###.#

样例4:

3 5

#.#..

.....

....#

样例输出 Sample Output

样例1

5

4 4

样例2

2

0 0

样例3

1

0 0

样例4

3

1 1

数据范围及提示 Data Size & Hint

见描述

dfs可以解决第一问；

第二问用最小生成树做

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

string s;

int dx[9]={0,0,0,1,-1,1,1,-1,-1},dy[9]={0,1,-1,0,0,1,-1,1,-1};

int book[55][55],pos[55][55];
const int N=2505;
int father[N*2];

struct node{
    int u,v,w;
    bool operator < (const node &a)const     
    {
         return w<a.w;
     }
}e[N*100];
int map[55][55];

int n,m;
int ans=0,cnt=0;


void dfs(int x,int y)
{
    book[x][y]=ans;
    for(int i=0;i<=8;i++)
    {
        if(map[x+dx[i]][y+dy[i]])
        {
            map[x+dx[i]][y+dy[i]]=0;
            dfs(x+dx[i],y+dy[i]);
        }
    }
    return ;
    
}

bool unionn(int x1,int y1,int x2,int y2,int w)
{
    if(y2<1||y2>m||x2<1||x2>n||!book[x2][y2]) return 1;
    if(book[x1][y1]==book[x2][y2]) return 0;
    cnt++;
    e[cnt].u=book[x1][y1];
    e[cnt].v=book[x2][y2];
    e[cnt].w=w-1;
    return 1;
}

void build(int x ,int y)
{
    for(int i=x+1; i<=n; i++)
        if(!unionn(x,y,i,y,i-x)||!unionn(x,y,i,y+1,i-x)||!unionn(x,y,i,y-1,i-x))
            break;
    for(int i=x-1; i>0; i--)
        if(!unionn(x,y,i,y,x-i)||!unionn(x,y,i,y+1,x-i)||!unionn(x,y,i,y-1,x-i))
            break;
    for(int i=y+1; i<=m; i++)
        if(!unionn(x,y,x,i,i-y)||!unionn(x,y,x-1,i,i-y)||!unionn(x,y,x+1,i,i-y))
            break;
    for(int i=y-1; i>0; i--)
        if(!unionn(x,y,x,i,y-i)||!unionn(x,y,x-1,i,y-i)||!unionn(x,y,x-1,i,y-i))
            break;
}

void work()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
        if(pos[i][j])build(i,j);
    }
    return ;
}

int find(int x)
{
    if(father[x]!=x)father[x]=find(father[x]);
    return father[x];
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n*m;i++)father[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>s;
        for(int j=0;j<s.size();j++)
        {
            if(s[j]=='#')pos[i][j+1]=map[i][j+1]=1;
            else map[i][j+1]=0;
            //if(map[i][j+1]==1&&map[i-1][j+1]==0&&map[i][j]==0)cnt++;
        }
            
    }
    //printf("%d",cnt);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
        if(map[i][j]==1)
        {
            map[i][j]=0;
            dfs(i,j);
            ans++;
        }
    }
    printf("%d
",ans);
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=ans;i++)father[i]=i;
    work();
    sort(e+1,e+cnt+1);
    ans=0;
    for(int i=1;i<=cnt;i++) 
    {
        int p=find(e[i].u),q=find(e[i].v);
        if(p!=q) 
        {
            father[p]=q;
            ans++;
            sum+=e[i].w;
        }
    }
    printf("%d %d",ans,sum);
    
    return 0;

}