codevs 1014 装箱问题 2001年NOIP全国联赛普及组

题目描述 Description

有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n＜＝30），每个物品有一个体积（正整数）。

要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入描述 Input Description

一个整数v，表示箱子容量

一个整数n，表示有n个物品

接下来n个整数，分别表示这n 个物品的各自体积

输出描述 Output Description

一个整数，表示箱子剩余空间。

样例输入 Sample Input

24

6

8

3

12

7

9

7

样例输出 Sample Output

0

数据范围及提示 Data Size & Hint

典型的dp

一位数组描述是否可以剩余当前空间

#include <cstdio>

const int N=20007;

bool f[N];


int a[40];

int main()
{
    int v,n;
    scanf("%d%d",&v,&n);
    
    f[0]=1;
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",a+i);
        for(int j=v;j>=0;j--)
        {
            if(f[j])
            {
                if(j+a[i]<=v)
                {
                    f[j+a[i]]=1;
                }
            }
        }
    }
    
    for(int i=v;i>=0;i--)
    {
        if(f[i])
        {
            printf("%d
",v-i);
            break;
        }
    }
    
    return 0;
}