luogu P1011 车站

题目描述

火车从始发站（称为第1站）开出，在始发站上车的人数为a，然后到达第2站，在第2站有人上、下车，但上、下车的人数相同，因此在第2站开出时（即在到达第3站之前）车上的人数保持为a人。从第3站起（包括第3站）上、下车的人数有一定规律：上车的人数都是前两站上车人数之和，而下车人数等于上一站上车人数，一直到终点站的前一站（第n-1站），都满足此规律。现给出的条件是：共有N个车站，始发站上车的人数为a，最后一站下车的人数是m（全部下车）。试问x站开出时车上的人数是多少？

输入输出格式

输入格式：

a(<=20)，n(<=20)，m(<=2000)，和x(<=20)，

输出格式：

从x站开出时车上的人数。

输入输出样例

输入样例#1：

5 7 32 4

输出样例#1：

13

数学题，手推公式好了，fb是斐波那契的前n项和；

#include<cstdio>
#include<cstring>

const int N=3000; 

int fb[N]={0,1,2,4,7,12,20,33,54,88,143,232,376,609,986,1596,2583};

int main()
{
      
    int a,n,m,x;
                                          
    scanf("%d %d %d %d",&a,&n,&m,&x);
                                          
    printf("%d",fb[x-3]*(m-(fb[n-5]+2)*a)/fb[n-4]+(fb[x-4]+2)*a);
}