题目描述
小仓鼠的和他的基（mei）友（zi）sugar住在地下洞穴中，每个节点的编号为1~n。地下洞穴是一个树形结构。这一天小仓鼠打算从从他的卧室（a）到餐厅（b），而他的基友同时要从他的卧室（c）到图书馆（d）。他们都会走最短路径。现在小仓鼠希望知道，有没有可能在某个地方，可以碰到他的基友？
小仓鼠那么弱，还要天天被zzq大爷虐，请你快来救救他吧！
输入输出格式
输入格式：第一行两个正整数n和q，表示这棵树节点的个数和询问的个数。
接下来n-1行，每行两个正整数u和v，表示节点u到节点v之间有一条边。
接下来q行，每行四个正整数a、b、c和d，表示节点编号，也就是一次询问，其意义如上。
输出格式：对于每个询问，如果有公共点，输出大写字母“Y”；否则输出“N”。
输入输出样例
5 5 2 5 4 2 1 3 1 4 5 1 5 1 2 2 1 4 4 1 3 4 3 1 1 5 3 5 1 4
Y N Y Y Y
说明
本题时限1s，内存限制128M，因新评测机速度较为接近NOIP评测机速度，请注意常数问题带来的影响。
20%的数据 n<=200,q<=200
40%的数据 n<=2000,q<=2000
70%的数据 n<=50000,q<=50000
100%的数据 n<=100000,q<=100000
先找lca，然后遍历路径，嗯，tle；
从A到B，经过的最短路径中深度最小的点为X ，C,D的为Y
那么从A到B可以分解成 先从A到X 再从X到B，C到D同理
假设能相遇 那么
要么在A到X的过程A,B相遇 要么在X到B的过程A,B相遇
对于在A到X的过程相遇的情况 又可以分解为：
情况1：
在A到X的过程和 C到Y的过程 中A,B相遇
情况2：
在A到X的过程和 Y到D的过程 中A,B相遇
另一种情况同理
在A到X的过程和 Y到D的过程 中A,B相遇 此时相遇点的深度必然大于等于min（X深度，Y深度）
另一种情况同理。。。
所以显然只要求出max(deep（lca(a,b)）,deep（lca(c,d)）);
假如deep（lca(a,c)）deep（ lca(a,d) ）deep（lca(b,c)）deep（ lca(b,d)） 中有任意一个大于等于上一个值 的话
那么Y
否则N
1 //lca luogu 仓鼠找 suger 2 #include<cstdio> 3 #include<vector> 4 using namespace std; 5 6 const int N=100003; 7 vector<int>vec[N]; 8 9 int n,q; 10 int dad[N][22]; 11 int deep[N]; 12 13 void dfs(int x) 14 { 15 deep[x]=deep[dad[x][0]]+1; 16 for(int i=0;dad[x][i];i++) 17 { 18 dad[x][i+1]=dad[dad[x][i]][i]; 19 } 20 for(int i=0;i<vec[x].size();i++) 21 { 22 if(!deep[vec[x][i]]) 23 { 24 dad[vec[x][i]][0]=x;//他的爸爸就是x啦； 25 dfs(vec[x][i]); 26 } 27 } 28 } 29 30 int a,b,c,d; 31 int pos=0; 32 int lca(int x,int y) 33 { 34 if(deep[x]>deep[y])swap(x,y);//此时y比x深 35 36 for(int i=20;i>=0;i--) 37 { 38 if(deep[dad[y][i]]>=deep[x])y=dad[y][i]; 39 } 40 if(x==y)return x; 41 for(int i=20;i>=0;i--) 42 { 43 if(dad[x][i]!=dad[y][i]) 44 { 45 x=dad[x][i]; 46 y=dad[y][i]; 47 } 48 } 49 return dad[x][0]; 50 } 51 int main() 52 { 53 int a,b; 54 scanf("%d%d",&n,&q); 55 for(int i=1;i<n;i++) 56 { 57 scanf("%d%d",&a,&b); 58 { 59 vec[a].push_back(b); 60 vec[b].push_back(a); 61 } 62 } 63 dfs(1); 64 65 for(int i=1;i<=q;i++) 66 { 67 scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d); 68 int tep=max(deep[lca(a,b)],deep[lca(c,d)]); 69 int res=max(max(deep[lca(a,c)],deep[lca(a,d)]),max(deep[lca(b,c)],deep[lca(b,d)])); 70 if(res>=tep) 71 printf("Y "); 72 else 73 printf("N "); 74 } 75 return 0; 76 }