最近刚好因为一些原因整理这方面的内容，所以还是把这篇鸽了一年多的博客顺手写出来了∠( ᐛ 」∠)＿。因为是当时课程设计的一部分，程序上难免会有一些不足和bug，在这里将设计的思路分享给大家。
本篇博客的代码可以在我的github项目中查看：https://github.com/NewBearEar/Magnifying-azimuthal
关于matlab地图投影系列：
一、定义坐标变换的方程
首先在matlab安装目录E:MATLAB2016a oolboxmapmapprojprivate位置找到在方位投影中进行坐标变换的函数applyAzimuthalProjection.m，即在对应如图所示函数的应用之下，它将方位投影函数中的大地坐标转换为球面极坐标。
于是为了实现放大镜效果，可以利用如下公式对方位角进行判断，从而得到“放大镜”式的等距离方位投影效果。
为了实现该公式，并且不改变原有的mappingtoolbox工具箱结构，将applyAzimuthalProjection.m的内容复制作为applyMagnifyingAzimuthalProjection函数（applyMagnifyingAzimuthalProjection.m文件），并在其applyForward函数中添加如下代码，实现“放大镜”式的等距离方位投影的坐标变换公式：
%用msturct传递参数
rng_val=zeros(size(rng));
rngz1=mstruct.rngz1;
%缩小系数
ge=mstruct.zoom_factor;
for j=1:size(rng,1)
for k=1:size(rng,2)
rng_val(j,k)=rng(j,k);
if rng(j,k)>rngz1
rng_val(j,k)=rngz1+(rng(j,k)-rngz1).*ge;
end
end
end
rng=rng_val;
但值得注意的是，有时mappingtoolbox工具箱可能会对新添加的private函数（如applyMagnifyingAzimuthalProjection函数）产生找不到函数的问题，如果出现这种情况就只能直接修改工具箱的applyAzimuthalProjection.m的内容了。
二、通过mstruct传递自定义参数
（1）由于matlab的mappingtoolbox的任意一个投影都是通过mstruct定义包括投影中心，旋转情况，标准纬线等属性，在调用投影变换时也是直接传入 mstruct 并调用一些相应的方法（由于 msturct 只是一个结构体，而不是类，其方法与结构体本身是分离的，所有大多数方法都是传入一个 mstruct 作为参数）
E:MATLAB2016a oolboxmapmapdispprivate中有 mstruct 的初始化文件 initmstruct.m，在这个文件中定义了 mstruct，如果需要传递参数，可以通过修改 mstruct的结构，他承载并传递一些其他自定义参数。为了实现“放大镜”式的等距离方位投影，需要rngz1作为内圆极距（公式中的z1），zoom_factor作为内外圆间的比例尺缩小系数（公式中的ge）。因此，在mstruct中定义如下参数并初始化。
（2）由于mstruct属于私有域，所以需要在axesm.m文件中添加自定义的setter方法，并在其setprop方法中调用setter方法设置mstruct。
三、定义并注册地图投影
程序采用的是等距离方位投影制作具有“放大镜”效果的地图投影程序，因此可以直接在ortho投影的基础上进行复制，然后修改，自定义投影variable_ortho.m。
自定义投影的方法是在 E:MATLAB2016a oolboxmapmapproj 路径添加自定义的 m 文件（variable_ortho.m）
然后在E:MATLAB2016a oolboxmapmapproj路径下maplist.m 文件中，将自定义的variable_ortho投影进行注册，如下图所示：
这里同样要注意的是，有时mappingtoolbox工具箱莫名其妙找不到新注册的自定义投影，所以，如果遇到这种情况，大概就只得在已有投影（例如ortho.m）上进行修改了。
四、定义并注册地图投影
GUIDE是指matlab用于设计GUI (图形用户界面) 的工具环境。GUIDE做GUI的学习成本很低，具有直观和低门槛的优点，虽然用GUIDE做出来的程序可维护性很糟糕，但用于设计这样一个简单的具有位置拾取功能的投影程序绰绰有余（主要是简单），所以这里利用matlab的GUIDE来设计GUI程序。关于GUIDE的使用方法和GUI界面设计不是重点，这里就不过多阐述了，GUI程序写在variable_program.m和variable_program.fig文件，有兴趣的朋友可以参考。
其中“开始选择点”按钮，用于调用坐标拾取函数，获取当前鼠标点位置函数，“确定”按钮用于重绘“放大镜”等距离方位投影地图。为界面中的控件设置好回调函数之后即可使用。并可以通过放大镜范围设置参数z1和缩放比例ge。
坐标拾取可以采用 ginput 函数或 inputm 函数，前者是通过鼠标点击的位置获取当前的屏幕坐标（设备坐标 DP），使用后只需将获得坐标轴的屏幕坐标反算到逻辑坐标 LP，再利用地图投影的反算公式反算回地球表面经纬度，即可完成点的选择。而后者是通过将上述操作封装，直接利用鼠标点击的位置获取地球表面的经纬度坐标，可以说，inputm 函数拾取坐标非常简便，但又缺乏灵活性。
由于放大镜的原理，改变了黄圈外围（黄圈即为 z1 所在等高圈）的正算公式，导致投影反解公式在放大镜外围失效，从而无法 inputm 选点。可以考虑使用ginput来进行坐标拾取。
程序的部分代码如下（详见variable_program.m）：
% 重置坐标轴，防止图像重叠
cla reset
% 确定时调用投影
landareas = shaperead('landareas.shp','UseGeoCoords',true);
[n,k]=size(landareas);
total = 1;
lon=zeros(1,20000);
lat=zeros(1,20000);
for j=1:n
[a,b]=size(landareas(j).Lon);
for m=1:b
lon(1,total) = [landareas(j).Lon(1,m)] ;
lat(1,total) = [landareas(j).Lat(1,m)] ;
total=total +1;
end
end
global phi00 lambda00;
%坐标轴采用自定义的variable_ortho投影类型
axesm ('variable_ortho', 'Frame', 'on', 'Grid', 'on','origin',[phi00 lambda00 0],'rngz1',[str2double(get(handles.edit1,'string'))],'zoom_factor',[str2double(get(handles.edit2,'string'))]);
geoshow(lat,lon);
tissot;
mdistort;
......省略部分代码......
%拾取经纬度坐标
[lat,lon]=inputm(1);
%判断经纬度坐标是否拾取成功
if ~isempty(lat) && ~isempty(lon)
phi00=lat;
lambda00=lon;
else
error(message('坐标反算失败'))
end
在该程序中，variable_program_OpeningFcn函数定义了程序启动时的初始化，pushbutton1_Callback函数定义了确定按钮单击事件的回调函数（改变投影图像），pushbutton3_Callback函数定义坐标拾取按钮单击事件的回调函数（用于拾取坐标），这三个函数是实现功能的主要函数。其中axesm函数是地图投影的核心，调用了自定义的variable_ortho投影
五、效果图
“放大镜”的效果取决于applyMagnifyingAzimuthalProjection.m中使用的公式，如果使用如下线性的等距离方位投影的公式，得到的效果如下图：
同理，如果使用非线性的从内圆到外圆过渡的等距离方位投影，例如0.7为指数的幂函数，就能实现“放大镜”式渐变方位投影：
