[蓝桥杯训练] 第八届（2017）省赛 C/C++ A组 T01

1. 题目

X星球的一处迷宫游乐场建在某个小山坡上。
它是由10x10相互连通的小房间组成的。

房间的地板上写着一个很大的字母。
我们假设玩家是面朝上坡的方向站立，则：
L表示走到左边的房间，
R表示走到右边的房间，
U表示走到上坡方向的房间，
D表示走到下坡方向的房间。

X星球的居民有点懒，不愿意费力思考。
他们更喜欢玩运气类的游戏。这个游戏也是如此！

开始的时候，直升机把100名玩家放入一个个小房间内。
玩家一定要按照地上的字母移动。

迷宫地图如下：
------------
UDDLUULRUL
UURLLLRRRU
RRUURLDLRD
RUDDDDUUUU
URUDLLRRUU
DURLRLDLRL
ULLURLLRDU
RDLULLRDDD
UUDDUDUDLL
ULRDLUURRR
------------

请你计算一下，最后，有多少玩家会走出迷宫?
而不是在里边兜圈子。

请提交该整数，表示走出迷宫的玩家数目，不要填写任何多余的内容。

如果你还没明白游戏规则，可以参看一个简化的4x4迷宫的解说图：

2. 分析

第一题，分是白送的，跑一个模拟就可以解决

2.1 如何定义“走得出”与“走不出”

显然，走得出的定义是：离开了这个矩阵。

而走不出的定义是：（无论走多少步都）离不开这个矩阵。

于是我们可以得到一个非常简单的方法：

构造一个10*10的数组和一个临时位置pos(x,y)，对与每个位置进行一次模拟，如果能够在某一步，pos(x,y)的x或y发生越界，即x或y在某一步大于9或小于0，就算走出迷宫。

而对于走不出的情况，显然是因为走到了曾经走过的位置，陷入了infinite loop，导致永远无法走出。

3. 程序

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <set>
#include <list>
#include <map>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>

#define U 0
#define D 1
#define R 2
#define L 3

using namespace std;

#define DEBUG 0

int maze[10][10]= 
{
{U,D,D,L,U,U,L,R,U,L},
{U,U,R,L,L,L,R,R,R,U},
{R,R,U,U,R,L,D,L,R,D},
{R,U,D,D,D,D,U,U,U,U},
{U,R,U,D,L,L,R,R,U,U},
{D,U,R,L,R,L,D,L,R,L},
{U,L,L,U,R,L,L,R,D,U},
{R,D,L,U,L,L,R,D,D,D},
{U,U,D,D,U,D,U,D,L,L},
{U,L,R,D,L,U,U,R,R,R},
};   //Our maze

int main() {
    int count=0;
    for (int i = 0; i<10; i++) {
        for (int j =0; j<10; j++) {   //遍历迷宫的每一个格
            int codX=j,codY=i;        //将pos(x,y)设置为起点
            int visited[10][10];      //构造一个记录矩阵
            memset(visited,0,100*sizeof(int));   //全部初始化为0
            while ( true )    {
                if ( maze[codY][codX] == U ) {
                    visited[codY][codX] = 1;  
                    if ( codY>0 ) {
                        if (visited[codY-1][codX]) break;    //下一个位置已经走过，陷入死循环，不能走出迷宫
                        else codY--;
                    }
                    else { //已经走出，计数加1
                        count++;
                        break;
                    }
                }
                else if ( maze[codY][codX] == D ) {
                    visited[codY][codX] = 1;
                    if ( codY<9 ) {
                        if (visited[codY+1][codX]) break;
                        else codY++;
                    }
                    else {
                        count++;
                        break;
                    }
                }
                else if ( maze[codY][codX] == L ) {
                    visited[codY][codX] = 1;
                    if ( codX>0 ) {
                        if (visited[codY][codX-1]) break;                        
                        else codX--;
                    }
                    else {
                        count++;
                        break;
                    }
                }
                else if ( maze[codY][codX] == R ) {
                    visited[codY][codX] = 1;
                    if ( codX<9 ) {
                        if (visited[codY][codX+1]) break;
                        else codX++;
                    }
                    else {
                        count++;
                        break;
                    } 
                }
            }
            
        }
    }
    printf("%d",count); //输出可以走出迷宫的总数
    return 0;
}

4. 运行结果

答案：31