E. Two Small Strings

 

题意:输入一个n，输入两个长度为2的字符串s, t，s和t只有可能是a b c这三个字符排列的情况。然后问，是否可以构造一个字符串，使得a b c出现次数均为n且该串中不包含s和t。

思路:首先我们可以将s和t的输入分为两种情况，第一种情况是s个t这两个字符串中的字符均是唯一的(也就是说不是重复某一字符，例如aa这种字符串)那一定会有形如

aaa...aaabbbb......bbbbbccccc.....ccccc的符合条件的字符串，因为这种字符串，每一个单元的内部(这里的单元指的是每一个重复单元，例如aaa.....aaaa)一定不会有非法序列

而各单元之间可以通过改变相对位置来使得s和t不存在。第二种情况是s和t当中至少有一个是由唯一的字符串组成的，这种情况下，前面说的那种字符串肯定不能用，此时

我们可以全排列abc，以abc为最小重复单元，这样一来，一定不会有类似aa,bb,cc这样的字符串(这个道理很容易想得通)，而对于重复单元内部而言，至多只有一种非法序列的

可能，我们可以使非法序列交换位置就成了合法序列，由这些重复单元组成的字符串就是最终答案。如果两种情况都无法得出一个符合题意的答案，就输出NO。

PS.之前我一直有个点想不通，就是为什么这些都不成立能够推断出肯定没有其它任何解法。后面我再纸上稍微演算了一下，发现，如果是随意组合找结果，抛开以abc全排列为

最小单元重复的情况，其它任何可能的字符串都会导致整个字符串中出现aa..aa或者bbb.....bbbb或者cccc......cccccc，这就代表如果这种字符串是答案，要保证s和t不是

只由一个字符组成的字符串，那这样，肯定有个恒解，也就是我上面举的第一个例子。而如果第一个例子没有满足的，这种随意排列的肯定也无法满足，就只能在以abc全排列

为最小单元组成的字符串里找答案，如果找不到，那肯定就是没有别的解法了。

可能我总体说得有点抽象，若不明白，可以将各种情况自己一个一个剖开分解

 代码没有什么妙处，主要是要理解解法

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

string a, b;

bool check(string x){
	for(int i=0; i<x.length()-1; i++){
		string temp = "";
		temp += x[i];
		temp += x[i+1];
		if(temp == a || temp == b) return false;
	}
	return true;
}

int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	int n;
	cin >> n;
	cin >> a >> b;
	vector<string> str;
	string sub1, sub2, sub3;
	for(int i=0; i<n; i++) sub1 += 'a', sub2 += 'b', sub3 += 'c';
	str.push_back(sub1);
	str.push_back(sub2);
	str.push_back(sub3);
	do{
		string temp = "";
		temp += str[0];
		temp += str[1];
		temp += str[2];
		if(check(temp)){
			cout << "YES" << endl;
			cout << str[0] << str[1] << str[2] << endl;
			return 0;
		}
	}while(next_permutation(str.begin(), str.end()));
	vector<char> repeat;
	repeat.push_back('a');
	repeat.push_back('b');
	repeat.push_back('c');
	do{
		string temp = "";
		temp += repeat[0];
		temp += repeat[1];
		temp += repeat[2];
		string temp2 = "";
		for(int i=0; i<n; i++) temp2 += temp;
		if(check(temp2)){
			cout << "YES" << endl;
			cout << temp2 << endl;
			return 0;
		}
	}while(next_permutation(repeat.begin(), repeat.end()));
	cout << "NO" << endl;
	return 0;
}