最大公约数求解

方法一：辗转相除法

优点：代码简单，容易写。缺点：开销大，用时间多。

代码：

int  gcd(int a,int b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}

方法二：二进制算法

优点：速度快。

主要思想：

前提：a>b，分情况讨论：

1.a和b均为偶数，gcd(a,b)=2*gcd(a/2,b/2);

2.a为偶数b为奇数，gcd(a,b)=gcd(a/2,b);

3.a和b均为奇数,gcd(a,b)=gcd(a-b,b)

代码：

int gcd(int a,int b)
{
    int t=1,c,d;
    while(a!=b)
    {
        if(a<b)
            swap(a,b);
        if(!(a&1))//如果a为偶数 a&1=0
        {
            a>>=1;
            c=1;//a为偶数的标志
        }
        else
            c=0;
        if(!(b&1))//如果b为偶数 
        {
            b>>=1;
            d=1;//b为偶数的标志
        }
        else
            d=0;
        if(c&&d)//a,b都为偶数
            t<<=1;//公因子
        else if(!c&&!d//a,b都为奇数
            a-=b;
    }
    return t*a;
}

方法三：

int gcd(int a,int b)
{
    if(!a)
        return b;
    int c;
    while(b)
    {
        c=b;
        b=a%b;
        a=c;
    }
    return a;
}