http://blog.csdn.net/tengweitw/article/details/40039373空间零矩阵的求法
1、矩阵零空间
对于矩阵A，所有满足AV=0,的向量V组成的集合N，可以证明N包含零向量，切对线性运算封闭，因此N是一个向量子空间，这个子空间叫做矩阵A的零空间。
求矩阵的零空间，就是求方程组 AX = 0 的解空间。
矩阵可以看做一组列向量 C1,C2,...,Cn，那么如果这组向量是线性无关的，那么AX=0的解空间只包含一个向量：零向量。反之，如果零空间包含非零向量，说明矩阵的列向量线性相关。
矩阵A的零空间就Ax=0的解的集合。
零空间的求法：对矩阵A进行消元求得主变量和自由变量；给自由变量赋值得到特解；对特解进行线性组合得到零空间。
假设矩阵如下：
对矩阵A进行高斯消元得到上三角矩阵U，继续化简得到最简矩阵R：
由于方程Ax=0的右侧是零向量，所以只对矩阵A进行消元不会影响解,因此不需要增广矩阵，所以有：
从上面的高斯消元的结果可以看出，矩阵A的秩为2，其中第1，3列为主元列，2，4列为自由列，对应于方程主来说，形式转变如下：
从上式可以看出，x2,x4是自由变量，我们可以随意赋值，x2=0,x4=1；x2=1,x4=0可以分别得到两个特解（几个自由变量就有几个特解）：
然后我们将两组特解进行线性组合就得到了矩阵A的零空间：
