bzoj1042题解

【题意分析】

　　有q个询问，每次询问求一个只有四个物品的背包方案数。

【解题思路】

　　先计算出所有面值硬币的无限背包方案数。

　　考虑容斥，每个限制表示选取大于di个面值ci的硬币，总方案数=0限制方案数-1限制方案数+2限制方案数-3限制方案数+4限制方案数。

　　总复杂度O(max(s)+2⁴)。

【参考代码】

#pragma GCC optimize(2)
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define REP(i,low,high) for(register int i=(low);i<=(high);i++)
#define for_range(i,size) for(register int i=0;i<(size);i++)
using namespace std;
int T,c[100010],d[100010]; unsigned long long f[100010];
unsigned long long query(const short &now,const int &tar,const short &sig)
{
    return tar<0?0ull:(now>3?sig*f[tar]:query(now+1,tar,sig)+query(now+1,tar-c[now]*(d[now]+1),-sig));
}
int main()
{
    memset(f,0,sizeof f),f[0]=1ull; for_range(i,4) {scanf("%d",c+i); REP(j,c[i],100000) f[j]+=f[j-c[i]];}
    for(scanf("%d",&T);T--;) {int s; for_range(i,4) scanf("%d",d+i); scanf("%d",&s),printf("%llu
",query(0,s,1));}
    return 0;
}