图存储3-十字链表

1. 引言：

对于有向图来说，邻接表是有缺陷的：

邻接表：关心了出度问题，想了解入度就必须要遍历整个图才知道。

逆邻接表：解决了入度，却不了解出度的情况。

能否把邻接表和逆邻接表结合起来呢？答案就是：使用十字链表。

2.十字链表存储结构：

顶点表结点结构：

firstin：表示入边表头指针，指向该顶点的入边表中第一个结点。//新加入的

firstout：表示出边表头指针，指向该顶点的出边表中的第一个结点。//跟 邻接表中的 顶点一样

边表结点结构：

tailvex：指弧起点在顶点表的下标。

headvex：指弧终点在顶点表中的下标。//跟邻接表中的 adjvex 一样

headlink：指入边表指针域。

taillink：指边表指针域。//跟邻接表中的next 一样；

如果是网，还可以再增加一个weight域来存储权值。   

蓝线表示出度，红线表示入度 

3.十字链表的优点：

1.）十字链表是把邻接表和逆邻接表整合在一起，这样既容易找到以Vi为尾的弧，也容易找到以Vi为头的弧，

因而容易求的顶点的出度和入度。

2.）十字链表创建图算法的时间复杂度和邻接表是相同的。

十字链表

typedef char Vtype //顶点类型  
typedef int Etype //权值类型  
#definde MAXV 100;  
typedef struct edgeNode //边表节点  
{ 
    int tailvex; //新加入的 
    int headvex; //邻接点 存储该顶点对应的下标
    Etype weight;//边 权值  
    struct edgeNode *headllink; //新加入的 
    struct edgeNode *taillink;  
}EdgeNode;  
  
typedef struct Vnode //顶点表 节点  
{  
    Vtype data;  
    EdgeNode* firstInEdge; // 入度
    EdgeNode* firstOutEdge;// 出度
}VNODE; //  
  
typedef struct  
{  
    VNODE adjlist[MAXV];  
    int numV;//当前顶点数  
    int numE;//当前边数  
}GraphAdjList;    
  
void CreateALGraph(GraphAdjList* G)  
{  
    int i,j,k;  
    EdgeNode* e= NULL;  
    cout<<输入顶点数";  
    cin>>G->numV;  
    cout<<输入边数";  
    cin>>G->numE;  
    for(i=0;i<G->numV;i++)//建立顶点信息  
    {  
	cin >> G->adjlist[i].data; //输入顶点信息  
	G->adjlist[i].firstOutEdge = NULL; //边表节点 为空
	G->adjlist[i].firstInEdge = NULL; //边表节点 为空
    }  
    for(k=0;k<numE;k++)//建立边信息  
    {  
	cout<<"输入边的开始";    
	cin>>i;    
	cout<<"输入边的结尾";    
	cin>>j;  
          
	e = new EdgeNode; // 
	
	e->tailvex = i; //新加入的 弧的起点  入度
	e->headlink = G->adjlist[j].firstInEdge; //新的
	G->adjlist[j].firstInEdge = e;//新的
	
	e->headvex = j;  // 原来的 e->adjvex
	e->taillink = G->adjlist[i].firstOutEdge; //原来的
	G->adjlist[i].firstOutEdge = e;    
  
    }  
}