继续上次的学习笔记，在RCNN之后是Fast RCNN，但是在Fast RCNN之前，我们先来看一个叫做SPP-net的网络架构。
一，SPP（空间金字塔池化，Spatial Pyramid Pooling）简介：
有一个事实需要说清楚：CNN的卷积层不需要固定尺寸的图像，全连接层是需要固定大小输入的，因此提出了SPP层放到卷积层的后面。SPPNet将任意大小的图像池化生成固定长度的图像表示，如下图所示：
SPP的优点：1）任意尺寸输入，固定大小输出，2）层多，3）可对任意尺度提取的特征进行池化。
池化示意图：
SPP层的结构如下，将紧跟最后一个卷积层的池化层使用SPP代替，作为全连接层的输入。当我们有很多层网络的时候，当网络输入的是一张任意大小的图片，这个时候我们可以一直进行卷积、池化，直到网络的倒数几层的时候，也就是我们即将与全连接层连接的时候，就要使用金字塔池化，使得任意大小的特征图都能够转换成固定大小的特征向量，这就是空间金字塔池化的奥义（多尺度特征提取出固定大小的特征向量）（每一种刻度我们称之为：金字塔的一层）
Note :
BoW -> SPM
（SPP的思想来源于SPM，然后SPM的思想来源自BoW。
关于BoW和SPM，找到了两篇相关的博文，就不在这里展开了。
http://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/6555899
http://blog.csdn.net/jwh_bupt/article/details/9625469)
二，用SPPnet进行对象检测：
R-CNN重复使用深层卷积网络在~2k个窗口上提取特征，特征提取非常耗时。SPPNet将比较耗时的卷积计算改为对整幅图像只进行一次，之后使用spp将窗口特征图池化为一个固定长度的特征表示。
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这里插一条关于神经网络训练中常用的三个英文单词：epoch、 iteration和batchsize的区别：
（1）batchsize：批大小。在深度学习中，一般采用SGD训练，即每次训练在训练集中取batchsize个样本训练；
（2）iteration：1个iteration等于使用batchsize个样本训练一次；
（3）epoch：1个epoch等于使用训练集中的全部样本训练一次；
举个例子，训练集有1000个样本，batchsize=10，
那么：训练完整个样本集需要：100次iteration，1次epoch。
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这是原文的关于SPP的详解，自己认为非常好，这里先贴出来，明天继续学习：
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SPP网络，我不得不要先说，这个方法的思想在Fast RCNN， Faster RCNN上都起了举足轻重的作用。SPP网络主要是解决深度网络固定输入层尺寸的这个限制，也从各个方面说明了不限制输入尺寸带来的好处。文章在一开始的时候就说明了目前深度网络存在的弊端：如果固定网络输入的话，要么选择crop策略，要么选择warp策略，crop就是从一个大图扣出网络输入大小的patch（比如227×227），而warp则是把一个bounding box的内容resize成227×227 。无论是那种策略，都能很明显看出有影响网络训练的不利因素，比如crop就有可能crop出object的一个部分，而无法准确训练出类别，而warp则会改变object的正常宽高比，使得训练效果变差。接着，分析了出深度网络需要固定输入尺寸的原因是因为有全连接层（FC），不过在那个时候，还没有FCN的思想，那如何去做才能使得网络不受输入尺寸的限制呢？Kaiming He 大神就想出，用不同尺度的pooling 来pooling出固定尺度大小的feature map，这样就可以不受全链接层约束任意更改输入尺度了。下图就是SPP网络的核心思想：
通过对feature map进行相应尺度的pooling，使得能pooling出4×4, 2×2, 1×1的feature map，再将这些feature map concat成列向量与下一层全链接层相连。这样就消除了输入尺度不一致的影响。训练的时候就用常规方法训练，不过由于不受尺度的影响，可以进行多尺度训练，即先resize成几个固定的尺度，然后用SPP网络进行训练，学习。这里讲了这么多，实际上我想讲的是下面的 东西， SPP如何用在检测上面。论文中实际上我觉得最关键的地方是提出了一个如何将原图的某个region映射到conv5的一种机制，虽然，我并不是太认可这种映射机制，等下我也会说出我认为合理的映射方法。论文中是如何映射的，实际上我也是花了好久才明白。
首先，我想先说明函数这个东东，当然我不是通过严谨的定义来说明。什么是y=f(x)，我认为只要输入x，有一组固定的操作f，然后产生一个对应的y，这样子就算是函数。根据输入有一个一一对应的输出，这就是函数。这样理解的话，卷积也是函数，pooling也是函数。当然我并不想说明函数是什么，什么是函数，实际上我想强调的是一一对应这样的关系。大家都知道，现在默许的无论是卷积还是pooling（无stride），都会加相应的pad，来使得卷积后的尺寸与卷积前相同，当然这种做法还有个好处就是使得边缘不会只被卷积一次就消失了～这样子的话，实际上原图与卷积后的图就是一一对应的关系。原图的每一个点（包括边缘）都可以卷积得到一个新的点，这就是一一对应了。如下图所示（自己画得太丑）：
绿色部分是图片，紫色部分是卷积核。 
如上图可以看出，蓝色的区域是原图区域，而红色的区域是padding区域，紫色的是卷积核。卷积后得到的区域与原区域是一一对应的。而卷积或pooling增加stride的话就相当与原图先进行卷积或池化，再进行sampling，这还是能一一对应的，就这样原图的某个区域就可以通过除以网络的所有stride来映射到conv5后去区域。终于把这里讲出来了，大家如果直接按照函数的一一对应关系去理解，很容易理解为什么原图的区域除以所有的stride就是映射到conv5的区域。这样子就可以在原图上的一些操作放在conv5上进行，这样可以减小任务复杂度。不过，我并不是太认可这种映射机制，这种映射只能是点到点的关系，不过我觉得从原图的某个区域R映射到conv5的区域r,应该r对R敏感，换句话说，应该r感受野应该与R有交集。这样子的话，示意图如下：
其中蓝色的为conv的神经元感受野，红色的是原图的某个感兴趣区域，而黑色框我才认为是要映射到conv5的区域。
使用SPP进行检测，先用提候选proposals方法（selective search）选出候选框，不过不像RCNN把每个候选区域给深度网络提特征，而是整张图提一次特征，再把候选框映射到conv5上，因为候选框的大小尺度不同，映射到conv5后仍不同，所以需要再通过SPP层提取到相同维度的特征，再进行分类和回归，后面的思路和方法与RCNN一致。实际上这样子做的话就比原先的快很多了，因为之前RCNN也提出了这个原因就是深度网络所需要的感受野是非常大的，这样子的话需要每次将感兴趣区域放大到网络的尺度才能卷积到conv5层。这样计算量就会很大，而SPP只需要计算一次特征，剩下的只需要在conv5层上操作就可以了。当然即使是这么完美的算法，也是有它的瑕疵的，可能Kaiming He大神太投入 SPP的功效了，使得整个流程框架并没有变得更加完美。首先在训练方面，SPP没有发挥出它的优势，依旧用了传统的训练方法，这使得计算量依旧很大，而且分类和bounding box的回归问题也可以联合学习，使得整体框架更加完美。这些Kaiming He都给忽略了，这样也就有了第二篇神作 Fast RCNN。
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在微调阶段谈及SPP-net只能更新FC层,这是因为卷积特征是线下计算的，从而无法再微调阶段反向传播误差。
而在fast-RCNN中则是通过image-centric sampling提高了卷积层特征抽取的速度，从而保证了梯度可以通过SPP层（即ROI pooling层）反向传播。
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三，Fast RCNN
3.1 首先想说下RCNN的缺点:
1. 训练时要经过多个阶段，首先要提取特征微调ConvNet，再用线性SVM处理proposal，计算得到的ConvNet特征，然后进行用bounding box回归。
2. 训练时间和空间开销大。要从每一张图像上提取大量proposal，还要从每个proposal中提取特征，并存到磁盘中。
3. 测试时间开销大。同样是要从每个测试图像上提取大量proposal，再从每个proposal中提取特征来进行检测过程，可想而知是很慢的。
3.2 然后说下SPPnet的缺点：
1.多阶段的训练
2.特征向量需要被存储在磁盘上
3.SPPnet不能更新SPP之前的卷积层
3.3 Fast RCNN的改进：
1. 比R-CNN更高的检测质量（mAP）；
2. 把多个任务的损失函数写到一起，实现单级的训练过程；
3. 在训练时可更新所有的层；
4. 不需要在磁盘中存储特征。
四，Fast RCNN整体框架：
整体框架如下图，如果以AlexNet（5个卷积和3个全连接）为例，大致的训练过程可以理解为：
1.selective search在一张图片中得到约2k个object proposal(这里称为RoI)
2.缩放图片的scale得到图片金字塔，FP得到conv5的特征金字塔。
3.对于每个scale的每个ROI，求取映射关系，在conv5中crop出对应的patch。并用一个单层的SPP layer（这里称为Rol pooling layer）来统一到一样的尺度（对于AlexNet是6x6）。
4.继续经过两个全连接得到特征，这特征又分别share到两个新的全连接，连接上两个优化目标。第一个优化目标是分类，使用softmax，第二个优化目标是bbox regression，使用了一个smooth的L1-loss.
(除了1，上面的2-4是joint training的。测试时候，在4之后做一个NMS即可。)
这里我把自己看论文认为的处理过程写出来：
1.将原图 & 一系列对象区域 输入整个框架；
2.用一些卷积层 & max pooling层只对原图产生卷积后的feature map
3.从feature map中将对应的ROI区域用 pooling层（这里的SPP金字塔只有一层）提取固定长度的特征向量
4.将固定长度的特征向量经过一系列全连接层
5.每个向量产生两个输出：
5.1 一个是对类别可能性概率的估计（包括K种类别 和 一个背景）
5.2 一个是对每一种对象类别产生的4个实数，就是bbox的坐标
？？？？？？一个问题？？？？？？
为什么是一层SPP金字塔，多层不是更好？
对于这个问题，笔者认为是因为需要读取pretrain model来finetuning的原因，比如VGG就release了一个19层的model，如果是使用多层的SPP layer就不能够直接使用这个model的parameters，而需要重新训练了。
？？？？？？？？？？？？？？？？
五，这里再恶补一个知识点 SGD（Stochastic Gradient Descent-随机梯度下降，SGD）方法：
一种拟合函数关系的一种方法，详细后面再补充。
六，预训练网络的初始化：
1.最后一个max pooling 层被ROI pooling层所取代，设置一个H,W使得和第一个全连接层的匹配
2.最后一个全连接层和softmax层被替换成两个姊妹层。
3.网络需要两个输入：原图 & 一系列的ROI区域
七，训练FRCN网络时，用于检测的调优技巧：
7.1 Multi-task loss：
第一项是分类损失，第二项是定位损失，L由R个输出取均值而来。
1）对于分类loss，是一个N+1路的softmax输出，其中的N是类别个数，1是背景。为何不用SVM做分类器了？在5.4作者讨论了softmax效果比SVM好，因为它引入了类间竞争。（原文作者觉得这个理由略牵强，他估计还是实验效果验证了softmax的performance好吧 ^_^）
2）对于回归loss，是一个4xN路输出的regressor，也就是说对于每个类别都会训练一个单独的regressor的意思，比较有意思的是，这里regressor的loss不是L2的，而是一个平滑的L1，形式如下：
作者这样设置的目的是想让loss对于离群点更加鲁棒，控制梯度的量级使得训练时不容易跑飞。
最后在5.1的讨论中，作者说明了Multitask loss是有助于网络的performance的。
7.2 Mini-batch sampling：（小批量采样）
这里没怎么理解。。。
7.3 Back-propagation through RoI pooling layers（RoI pooling层的反向传播）：
7.4 SGD超参数（SGD hyperparameters）：
八，尺度不变形：
SPPnet用了两种实现尺度不变的方法：
1. brute force （single scale），直接将image设置为某种scale，直接输入网络训练，期望网络自己适应这个scale。
2. image pyramids （multi scale），生成一个图像金字塔，在multi-scale训练时，对于要用的RoI，在金字塔上找到一个最接近227x227的尺寸，然后用这个尺寸训练网络。
虽然看起来2比较好，但是非常耗时，而且性能提高也不对，大约只有1%，所以这篇论文在实现中还是用了1。
九，用FRCN检测（FRCN的测试阶段）：
@@@Truncated SVD for faster detection
在分类中，计算全连接层比卷积层快，而在检测中由于一个图中要提取2000个RoI，所以大部分时间都用在计算全连接层了。文中采用奇异值分解的方法来减少计算fc层的时间.
具体来说，作者对全连接层的矩阵做了一个SVD分解，mAP几乎不怎么降（0.3%），但速度提速30%
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RCNN:《Rich feature hierarchies for Accurate Object Detection and Segmentation》
R*CNN:《Contextual Action Recognition with R*CNN》
SPP-Net:《Spatial Pyramid Pooling in Deep Convolutional Networks for Visual Recognition》
Fast-rcnn:《Fast R-CNN》
Faster-rcnn: 《Faster R-CNN: Towards Real-Time Object Detection with Region Proposal Networks》
YOLO:《You Only Look Once(YOLO):Unified, Real-Time Object Detection》
FCN:《Fully Convolutional Networks for Semantic Segmentation》
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