边缘检测
边缘：一组相连的像素集合，两个区域的边界；
确切的说，边缘需要有以某种有意义的方式测量灰度级跃变的能力。
一阶导数可以检测点是否是边缘点；
二阶导数可判断边缘像素是在亮的一边还是暗的一边。
二阶导数对于噪声更为敏感
计算方法
- 一阶导数=>梯度算子
- 二阶导数=>Laplace算子
对比
- Prewitt算子--->更简单
- Sobel算子--->抑制噪声
计算梯度
方法一：
a(x,y)=arctan|G_y/G_x|，f{'}=mag(f{'})=|G_x^{2} + G_y{2}|{1/2}
方法二：
f^{'}=|G_y|+|G_x|
理解：先进行取均值的平滑处理之后，所有的边缘相应会被削弱。
Laplace算子在分割中所起的作用
利用他的零交叉性质进行边缘定位，确定一个像素是在暗的一边还是亮的一边。
LOG算子的作用相当于Gauss卷积加上Laplace算子
Sobel与Laplace的差异
- Laplace中的边缘比Sobel的细；
- Laplace会产生许多类似空心粉的闭合环。
边缘连接
局部处理的边缘点连接：
基于幅度：对边缘算子的相应强度；
基于方向：亮度跃阶方向，即arctan|G_y/G_x|