LeetCode 15

一、问题描述

Description:

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.

Note:

• Elements in a triplet (a,b,c) must be in non-descending order. (ie, a ≤ b ≤ c)
• The solution set must not contain duplicate triplets.

For example, given array S = {-1 0 1 2 -1 -4},
A solution set is:
    (-1, 0, 1)
    (-1, -1, 2)

给定一个包含 n 个整数的数组，找出其中所有和为 0 的三元组。

注意：

• 每个三元组中的三个数按大小顺序排列，a≤b≤c 。
• 返回的三元组不能重复。

二、解题报告

首先，不用考虑暴力解法了，三层循环时间复杂度是O(n3)，而且还要处理重复的问题，必然会超时。

3Sum 问题可以在 2Sum 的基础上求解，也就是先固定一个数，然后转化为求2Sum。

在《LeetCode 1 - Two Sum》中我们讲了2Sum问题的两种解法。在这里，采用头尾指针求2Sum。

求3Sum的思路如下：

• 先整体排一次序
• 然后遍历数组，固定一个元素，对其后的元素求2Sum。

比如排好序以后的数字是 a b c d e f, 那么第一次固定a, 在剩下的 b c d e f 中进行2sum, 完了以后第二次枚举b, 只需要在 c d e f 中进行2sum，这样就避免了重复。

代码如下：O(n2)

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;

    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() < 3) 
            return res;
        sort(nums.begin(), nums.end());   // 排序

        for(int i=0; i<nums.size()-2; ++i) {
            if(i>0 && nums[i]==nums[i-1]) // 相等的跳过
                continue;
            twoSum(nums, i+1, nums.size()-1, nums[i]);
        }
        return res;
    }

    void twoSum(vector<int>& nums, int begin, int end, int target) {
        int i = begin;  // 头指针
        int j = end;    // 尾指针
        while(i < j) {
            if(nums[i]+nums[j]+target==0) {
                vector<int> v;
                v.push_back(target);
                v.push_back(nums[i]);
                v.push_back(nums[j]);
                res.push_back(v);
                while(i<j && nums[i]==nums[i+1]) 
                    ++i;  // 相等的跳过
                while(i<j && nums[j]==nums[j-1]) 
                    --j;  // 相等的跳过
                ++i;
                --j;
            }
            else if(nums[i]+nums[j]+target<0)
                ++i;
            else
                --j;
        }
    }
};

其实 K Sum 是一类问题，是经典的面试题，主要是考察是否能够合理利用排序这个性质，一步一步得到高效的算法。这里总结的比较完整，可以看看。

LeetCode答案源代码：https://github.com/SongLee24/LeetCode