BZOJ 2243 SDOI2011 染色

给定一棵有n个节点的无根树和m个操作，操作有2类：

1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c；

2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量（连续相同颜色被认为是同一段），

如“112221”由3段组成：“11”、“222”和“1”。

请你写一个程序依次完成这m个操作。

第一行包含2个整数n和m，分别表示节点数和操作数；

第二行包含n个正整数表示n个节点的初始颜色

下面行每行包含两个整数x和y，表示x和y之间有一条无向边。

下面行每行描述一个操作：

“C a b c”表示这是一个染色操作，把节点a到节点b路径上所有点（包括a和b）都染成颜色c；

“Q a b”表示这是一个询问操作，询问节点a到节点b（包括a和b）路径上的颜色段数量。

对于每个询问操作，输出一行答案。

6 5
2 2 1 2 1 1
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6
Q 3 5
C 2 1 1
Q 3 5
C 5 1 2
Q 3 5

3
1
2

数N<=10^5，操作数M<=10^5，所有的颜色C为整数且在[0, 10^9]之间。

第一轮day1

一眼就看出是树剖+线段树

线段树需要维护cl，cr分别表示最左端和最右端分别是什么

合并就是T[rt].sum=T[rt<<1].sum+T[rt<<1|1].sum-(T[rt<<1].cr==T[rt<<1|1].cl)

因为在树链上往上跳的时候dfs序在减小所以在树链上跳的时候拿一个变量来记录上个区间最左端的是什么并在线段树查询的时候求一下当前链区间的右端是什么

如果左端==右端那么这两个区间的连续相同区间个数就是ans1+ans2-1 否则的话就是ans1+ans2

然后依次向上计算即可

/**************************************************************
    Problem: 2243
    User: zhangenming
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:7164 ms
    Memory:139476 kb
****************************************************************/
 
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 1e9+10
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0;int f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int MAXN=1e6+10;
struct node{
    int y,next;
}e[MAXN];
int linkk[MAXN],len,n,m,dfn[MAXN],dfs_clock,son[MAXN],siz[MAXN],x,y,v,top[MAXN],f[MAXN][21],ansl,ansr,ans,dep[MAXN],val[MAXN],low[MAXN];
inline void insert(int x,int y){
    e[++len].y=y;e[len].next=linkk[x];linkk[x]=len;
}
inline void dfs1(int x,int fa){
    f[x][0]=fa;siz[x]=1;dep[x]=dep[fa]+1;
    for(int i=linkk[x];i;i=e[i].next){
        if(e[i].y!=fa){
            dfs1(e[i].y,x);siz[x]+=siz[e[i].y];
            if(!son[x]) son[x]=e[i].y;
            else if(siz[e[i].y]>siz[son[x]]) son[x]=e[i].y;
        }
    }
}
inline void dfs2(int x,int fa){
    dfn[x]=++dfs_clock;top[x]=fa;low[dfs_clock]=x;
    if(son[x]) dfs2(son[x],fa);
    for(int i=linkk[x];i;i=e[i].next){
        if(e[i].y!=fa&&!dfn[e[i].y]){
            dfs2(e[i].y,e[i].y);
        }
    }
}
inline void getanser(){
    for(int i=1;i<=20;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            f[j][i]=f[f[j][i-1]][i-1];
        }
    }
}
inline int lca(int x,int y){
    if(x==y) return x;
    if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
    for(int i=20;i>=0;i--){
        if(dep[x]-(1<<i)>=dep[y]) x=f[x][i];
    }
    if(x==y) return x;
    for(int i=20;i>=0;i--){
        if(f[x][i]!=f[y][i]&&f[x][i]!=0){
            x=f[x][i];y=f[y][i];
        }
    }
    return f[x][0];
}
struct sig{
    int cl,cr,sum,tag;
}T[MAXN];
inline void update(int rt){
    T[rt].sum=T[rt<<1].sum+T[rt<<1|1].sum;
    if(T[rt<<1].cr==T[rt<<1|1].cl) T[rt].sum--;
    T[rt].cl=T[rt<<1].cl;T[rt].cr=T[rt<<1|1].cr;
}
inline void downit(int rt){
    if(T[rt].tag!=-1){
        T[rt<<1].tag=T[rt<<1|1].tag=T[rt].tag;
        T[rt<<1].sum=1;T[rt<<1].cl=T[rt<<1].cr=T[rt].tag;
        T[rt<<1|1].sum=1;T[rt<<1|1].cl=T[rt<<1|1].cr=T[rt].tag;
        T[rt].tag=-1;
    }
}
inline void build(int l,int r,int rt){
    if(l==r){
        T[rt].sum=1;T[rt].cl=T[rt].cr=val[low[l]];
        T[rt].tag=-1;return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(l,mid,rt<<1);
    build(mid+1,r,rt<<1|1);
    T[rt].tag=-1;update(rt);
}
inline void insert(int l,int r,int rt){
    if(l!=r) downit(rt);
    if(l>=x&&r<=y){
        T[rt].sum=1;T[rt].cl=T[rt].cr=T[rt].tag=v;
        return;
    }
    if(l>y||r<x) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    insert(l,mid,rt<<1);
    insert(mid+1,r,rt<<1|1);
    update(rt);
}
inline void query(int l,int r,int rt){
    if(l!=r) downit(rt);
    if(l>=x&&r<=y){
        if(ansl==-1) ansl=T[rt].cl,ansr=T[rt].cr,ans+=T[rt].sum;
        else{
            ans+=T[rt].sum;
            if(T[rt].cl==ansr) ans--;
            ansr=T[rt].cr;
        }
        return;
    }
    if(l>y||r<x) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    query(l,mid,rt<<1);
    query(mid+1,r,rt<<1|1);
}
inline void change(){
    int a=read();int b=read();v=read();
    int t=lca(a,b);
    while(top[a]!=top[t]){
        x=dfn[top[a]],y=dfn[a];
        insert(1,n,1);a=f[top[a]][0];
    }
    x=dfn[t];y=dfn[a];insert(1,n,1);
    while(top[b]!=top[t]){
        x=dfn[top[b]],y=dfn[b];
        insert(1,n,1);b=f[top[b]][0];
    }
    x=dfn[t];y=dfn[b];insert(1,n,1);
}
inline void getsum(){
    int a=read();int b=read();
    int t=lca(a,b);int sum=0;
    int l=-1;
    while(top[a]!=top[t]){
        x=dfn[top[a]];y=dfn[a];ansl=ansr=-1;ans=0;
        query(1,n,1);a=f[top[a]][0];
        if(l==-1){
            l=ansl;sum+=ans;
        }
        else{
            sum+=ans;
            if(l==ansr) sum--;
            l=ansl;
        }
    }
    ansl=ansr=-1;ans=0;
    x=dfn[t];y=dfn[a];query(1,n,1);
    if(l==-1){
        l=ansl;sum+=ans;
    }
    else{
        sum+=ans;
        if(l==ansr) sum--;
        l=ansl;
    }
    l=-1;
    while(top[b]!=top[t]){
        x=dfn[top[b]];y=dfn[b];ansl=ansr=-1;ans=0;
        query(1,n,1);b=f[top[b]][0];
        if(l==-1){
            l=ansl;sum+=ans;
        }
        else{
            sum+=ans;
            if(l==ansr) sum--;
            l=ansl;
        }
    }
    ansl=ansr=-1;ans=0;
    x=dfn[t];y=dfn[b];query(1,n,1);
    if(l==-1){
        l=ansl;sum+=ans;
    }
    else{
        sum+=ans;
        if(l==ansr) sum--;
        l=ansl;
    }
    sum--;printf("%d
",sum); 
}
int main(){
    //freopen("All.in","r",stdin);
    //freopen("All.out","w",stdout);
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        val[i]=read();
    }
    for(int i=1;i<n;i++){
        int x=read();int y=read();
        insert(x,y);insert(y,x);
    }
    dfs1(1,0);dfs2(1,1);
    getanser();char ch[5];
    build(1,n,1);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%s",ch);
        if(ch[0]=='Q'){
            getsum();
        }
        else change();
    }
    return 0;
}

BZOJ 2243 SDOI2011 染色

2243: [SDOI2011]染色

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Sample Output

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