• BZOJ 2300 HAOI2011 防线修建


    2300: [HAOI2011]防线修建

    Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MB
    Submit: 1000  Solved: 549
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    Description

    近来A国和B国的矛盾激化,为了预防不测,A国准备修建一条长长的防线,当然修建防线的话,肯定要把需要保护的城市修在防线内部了。可是A国上层现在还犹豫不决,到底该把哪些城市作为保护对象呢?又由于A国的经费有限,所以希望你能帮忙完成如下的一个任务:
    1.给出你所有的A国城市坐标
    2.A国上层经过讨论,考虑到经济问题,决定取消对i城市的保护,也就是说i城市不需要在防线内了
    3.A国上层询问对于剩下要保护的城市,修建防线的总经费最少是多少
    你需要对每次询问作出回答。注意单位1长度的防线花费为1。
    A国的地形是这样的,形如下图,x轴是一条河流,相当于一条天然防线,不需要你再修建
    A国总是有两个城市在河边,一个点是(0,0),一个点是(n,0),其余所有点的横坐标均大于0小于n,纵坐标均大于0。A国有一个不在(0,0)和(n,0)的首都。(0,0),(n,0)和首都这三个城市是一定需要保护的。

    上图中,A,B,C,D,E点为A国城市,且目前都要保护,那么修建的防线就会是A-B-C-D,花费也就是线段AB的长度+线段BC的长度+线段CD的长度,如果,这个时候撤销B点的保护,那么防线变成下图

     

    Input

    第一行,三个整数n,x,y分别表示河边城市和首都是(0,0),(n,0),(x,y)。
    第二行,一个整数m。
    接下来m行,每行两个整数a,b表示A国的一个非首都非河边城市的坐标为(a,b)。
    再接下来一个整数q,表示修改和询问总数。
    接下来q行每行要么形如1 i,要么形如2,分别表示撤销第i个城市的保护和询问。

    Output

    对于每个询问输出1行,一个实数v,表示修建防线的花费,保留两位小数

    Sample Input

    4 2 1
    2
    1 2
    3 2
    5
    2
    1 1
    2
    1 2
    2

    Sample Output

    6.47
    5.84
    4.47

    HINT

    m<=100000,q<=200000,n>1

    所有点的坐标范围均在10000以内, 数据保证没有重点

    Source

    离线+凸包,把删点看作是逆序往里加点

    用set去动态维护凸包

    #include <bits/stdc++.h>
    #define ll long long
    #define eps 1e-6
    using namespace std;
    inline int read(){
        int x=0;int f=1;char ch=getchar();
        while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
        while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
        return x*f;
    }
    const int MAXN=1e6+10;
    struct node{
        int x,y;
    }a[MAXN],del[MAXN];
    set <node> q;
    bool mark[MAXN];
    int b[MAXN];
    int T,t1,t2;
    double now,res[MAXN];
    inline node operator + (node n,node m){
        node t;t.x=n.x+m.x;t.y=n.y+m.y;return t;
    }
    inline node operator - (node n,node m){
        node t;t.x=n.x-m.x;t.y=n.y-m.y;return t;
    } 
    inline double operator * (node n,node m){
        return n.x*m.y-n.y*m.x;
    } 
    inline double dis(node n,node m){
        return sqrt((n.x-m.x)*(n.x-m.x)+(n.y-m.y)*(n.y-m.y));
    }
    inline bool operator < (node n,node m){
        if(n.x==m.x) return n.y<m.y;
        else return n.x<m.x;
    }
    inline void insert(int a,int b){
        node x=(node){a,b};
        set<node>::iterator r=q.lower_bound(x),l=r,t;
        l--;
        if((*r-*l)*(x-*l)<0) return;
        now-=dis(*l,*r);
        q.insert(x);
        while(1){
            t=r;r++;
            if(r==q.end()) break;
            if((*r-x)*(*t-x)>0) break;
            now-=dis(*r,*t);
            q.erase(t);
        }
        while(l!=q.begin()){
            t=l;l--;
            if((*t-x)*(*l-x)>0) break;
            now-=dis(*l,*t);
            q.erase(t);
        }
        q.insert(x);
        l=r=t=q.find(x);
        l--;r++;now+=dis(*r,x)+dis(x,*l);
    }
    int main(){
        int n=read();
        q.insert((node){0,0});q.insert((node){n,0});
        node has;has.x=read();has.y=read();q.insert(has);
        now+=dis((node){0,0},has);now+=dis((node){n,0},has);
        int m=read();
        for(int i=1;i<=m;i++){
            a[i].x=read();a[i].y=read();
        }
        int typ,x;
        int Q=read();
        for(int i=1;i<=Q;i++){
            typ=read();
            if(typ==1) {x=read();del[++t1]=a[x];mark[x]=1;}
            else b[++t2]=t1;
        }
        T=t1;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            if(!mark[i]) insert(a[i].x,a[i].y);
        }
        for(int i=t2;i>=1;i--){
            while(T>b[i]){
                insert(del[T].x,del[T].y);
                T--;
            }
            res[i]=now;
        }
        for(int i=1;i<=t2;i++){
            printf("%.2lf
    ",res[i]);
        }
        return 0;
    }
    

      

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