1415: [Noi2005]聪聪和可可
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 2012 Solved: 1175
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Description
Input
数据的第1行为两个整数N和E,以空格分隔,分别表示森林中的景点数和连接相邻景点的路的条数。 第2行包含两个整数C和M,以空格分隔,分别表示初始时聪聪和可可所在的景点的编号。 接下来E行,每行两个整数,第i+2行的两个整数Ai和Bi表示景点Ai和景点Bi之间有一条路。 所有的路都是无向的,即:如果能从A走到B,就可以从B走到A。 输入保证任何两个景点之间不会有多于一条路直接相连,且聪聪和可可之间必有路直接或间接的相连。
Output
输出1个实数,四舍五入保留三位小数,表示平均多少个时间单位后聪聪会把可可吃掉。
Sample Input
【输入样例1】
4 3
1 4
1 2
2 3
3 4
【输入样例2】
9 9
9 3
1 2
2 3
3 4
4 5
3 6
4 6
4 7
7 8
8 9
4 3
1 4
1 2
2 3
3 4
【输入样例2】
9 9
9 3
1 2
2 3
3 4
4 5
3 6
4 6
4 7
7 8
8 9
Sample Output
【输出样例1】
1.500
【输出样例2】
2.167
1.500
【输出样例2】
2.167
HINT
【样例说明1】
开始时,聪聪和可可分别在景点1和景点4。
第一个时刻,聪聪先走,她向更靠近可可(景点4)的景点走动,走到景点2,然后走到景点3;假定忽略走路所花时间。
可可后走,有两种可能:
第一种是走到景点3,这样聪聪和可可到达同一个景点,可可被吃掉,步数为1,概率为 。
第二种是停在景点4,不被吃掉。概率为 。
到第二个时刻,聪聪向更靠近可可(景点4)的景点走动,只需要走一步即和可可在同一景点。因此这种情况下聪聪会在两步吃掉可可。
所以平均的步数是1* +2* =1.5步。
对于所有的数据,1≤N,E≤1000。
对于50%的数据,1≤N≤50。
处理出来每个点当可可每一个点聪聪选择往哪走
然后概率dp即可,dfs实现比较直观
#include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; inline int read(){ int x=0;int f=1;char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } const int MAXN=1e6+10; namespace zhangenming{ struct node{ int y,next; }e[MAXN]; int linkk[MAXN],len=0,n,m,dis[1100][1100],c,k,q[1100000],p[1100][1100],d[1100]; double f[1100][1100]; inline void insert(int xx,int yy){ e[++len].y=yy;e[len].next=linkk[xx];linkk[xx]=len; } double dp(int st,int fa){ if(f[st][fa]) return f[st][fa]; if(st==fa) return 0; if(p[st][fa]==fa||p[p[st][fa]][fa]==fa) return f[st][fa]=1; double tot=dp(p[p[st][fa]][fa],fa); for(int i=linkk[fa];i;i=e[i].next){ tot+=dp(p[p[st][fa]][fa],e[i].y); } return f[st][fa]=tot/(d[fa]+1)+1; } inline void bfs(int st){ int head=0;int tail=0; q[++tail]=st; dis[st][st]=0; while(head<tail){ int tn=q[++head]; //cout<<tn<<endl; int tmp=p[st][tn]; for(int i=linkk[tn];i;i=e[i].next){ if(dis[st][e[i].y]==-1||(dis[st][e[i].y]==dis[st][tn]+1&&tmp<p[st][e[i].y])){ dis[st][e[i].y]=dis[st][tn]+1; p[st][e[i].y]=tmp; if(!tmp) p[st][e[i].y]=e[i].y; //cout<<st<<' '<<e[i].y<<' '<<p[st][e[i].y]<<endl; q[++tail]=e[i].y; } } } } void init(){ n=read();m=read();c=read();k=read(); for(int i=1;i<=m;i++){ int xx=read();int yy=read(); insert(xx,yy); insert(yy,xx); d[xx]++;d[yy]++; } } void solve(){ memset(f,0,sizeof(f)); memset(dis,-1,sizeof(dis)); memset(p,0,sizeof(p)); for(int i=1;i<=n;i++) bfs(i); cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(3); cout<<dp(c,k)<<endl; } } int main(){ using namespace zhangenming; init(); solve(); return 0; }