• BZOJ 1415 NOI2005 聪聪和可可


    1415: [Noi2005]聪聪和可可

    Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
    Submit: 2012  Solved: 1175
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    Description

    Input

    数据的第1行为两个整数N和E,以空格分隔,分别表示森林中的景点数和连接相邻景点的路的条数。 第2行包含两个整数C和M,以空格分隔,分别表示初始时聪聪和可可所在的景点的编号。 接下来E行,每行两个整数,第i+2行的两个整数Ai和Bi表示景点Ai和景点Bi之间有一条路。 所有的路都是无向的,即:如果能从A走到B,就可以从B走到A。 输入保证任何两个景点之间不会有多于一条路直接相连,且聪聪和可可之间必有路直接或间接的相连。

    Output

    输出1个实数,四舍五入保留三位小数,表示平均多少个时间单位后聪聪会把可可吃掉。

    Sample Input

    【输入样例1】
    4 3
    1 4
    1 2
    2 3
    3 4
    【输入样例2】
    9 9
    9 3
    1 2
    2 3
    3 4
    4 5
    3 6
    4 6
    4 7
    7 8
    8 9

    Sample Output

    【输出样例1】
    1.500
    【输出样例2】
    2.167

    HINT

    【样例说明1】
    开始时,聪聪和可可分别在景点1和景点4。
    第一个时刻,聪聪先走,她向更靠近可可(景点4)的景点走动,走到景点2,然后走到景点3;假定忽略走路所花时间。
    可可后走,有两种可能:
    第一种是走到景点3,这样聪聪和可可到达同一个景点,可可被吃掉,步数为1,概率为 。
    第二种是停在景点4,不被吃掉。概率为 。
    到第二个时刻,聪聪向更靠近可可(景点4)的景点走动,只需要走一步即和可可在同一景点。因此这种情况下聪聪会在两步吃掉可可。
    所以平均的步数是1* +2* =1.5步。


    对于所有的数据,1≤N,E≤1000。
    对于50%的数据,1≤N≤50。

    处理出来每个点当可可每一个点聪聪选择往哪走
    然后概率dp即可,dfs实现比较直观
    #include <bits/stdc++.h>
    #define ll long long 
    using namespace std;
    inline int read(){
        int x=0;int f=1;char ch=getchar();
        while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
        while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
        return x*f;
    }
    const int MAXN=1e6+10;
    namespace zhangenming{
         struct node{
             int y,next;
         }e[MAXN];
         int linkk[MAXN],len=0,n,m,dis[1100][1100],c,k,q[1100000],p[1100][1100],d[1100];
         double f[1100][1100];
         inline void insert(int xx,int yy){
             e[++len].y=yy;e[len].next=linkk[xx];linkk[xx]=len;
         }
         double dp(int st,int fa){
             if(f[st][fa]) return f[st][fa];
             if(st==fa) return 0;
             if(p[st][fa]==fa||p[p[st][fa]][fa]==fa) return f[st][fa]=1;
             double tot=dp(p[p[st][fa]][fa],fa);
             for(int i=linkk[fa];i;i=e[i].next){
                 tot+=dp(p[p[st][fa]][fa],e[i].y);
             }
             return f[st][fa]=tot/(d[fa]+1)+1;
         }
         inline void bfs(int st){
             int head=0;int tail=0;
             q[++tail]=st;
             dis[st][st]=0;
             while(head<tail){
                 int tn=q[++head];
                 //cout<<tn<<endl;
                 int tmp=p[st][tn];
                 for(int i=linkk[tn];i;i=e[i].next){
                     if(dis[st][e[i].y]==-1||(dis[st][e[i].y]==dis[st][tn]+1&&tmp<p[st][e[i].y])){
                         dis[st][e[i].y]=dis[st][tn]+1;
                         p[st][e[i].y]=tmp;
                         if(!tmp) p[st][e[i].y]=e[i].y;
                         //cout<<st<<' '<<e[i].y<<' '<<p[st][e[i].y]<<endl;
                         q[++tail]=e[i].y;
                     }
                 }
             }
         }
         void init(){
             n=read();m=read();c=read();k=read();
             for(int i=1;i<=m;i++){
                 int xx=read();int yy=read();
                 insert(xx,yy);
                 insert(yy,xx);
                 d[xx]++;d[yy]++;
             }
         }
         void solve(){
             memset(f,0,sizeof(f));
             memset(dis,-1,sizeof(dis));
             memset(p,0,sizeof(p));
             for(int i=1;i<=n;i++) bfs(i);
             cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(3);
             cout<<dp(c,k)<<endl;
         }
    }
    int main(){
        using namespace zhangenming;
        init();
        solve();
        return 0;
    }
    

      

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