BZOJ 2815 ZJOI2012 灾难

2815: [ZJOI2012]灾难

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 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/upload/zjoi2012.pdf

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题面好简陋啊QAQ

抄自cydiater大神

学LCA的时候根本没意识到LCA可以有这么多玩法。

这玩意据说是个高级数据结构（支配树）的弱化版，蒟蒻没学过呀。所以出题人提出一个概念叫灾难树。

我理解的灾难树的意思实际上是属于DAG的一个子图（我不知道怎么描述，就叫子图吧！）。灾难树关于DAG有这样一个性质。就是说在DAG上删掉某一点后，如果存在一个点的入度变为0.那么这个点就删去，以此类推，而被删去的点是这个所有被迫删除的点的父亲。

上面实际上就是把题面描述了一遍QAQ。

如何根据原DAG构建灾难树呢？

首先把DAG拓扑排个序。然后逆序遍历，对于拓扑序上的每一个点。找到他所有子节点在新图上的LCA（如果不存在或者LCA就是该节点就设为0）。然后就在新图上由LCA向这个点连边。最后形成的新图就是灾难树。

其实如果偏感性的理解的话，就是如果一个点所有出边所连接的点，或者通俗点说，就是所有食物都没了，那么这个点是一定要随之被删掉的。也就是说LCA的被删去必定会导致当前节点的被删去。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
 int x=0;int f=1;char ch=getchar();
 while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
 while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
 return x*f;
}
const int MAXN=700000;
namespace zhangenming{
 struct node{
  int y;int next;
 }e[MAXN],E[MAXN];
 int linkk[MAXN],Linkk[MAXN],n,len=0,siz[MAXN]={},cnt[MAXN]={},fa[MAXN][22]={},q[MAXN];
 int dep[MAXN]={},head=0,tail=0;
 inline void insert(int xx,int yy){e[++len].y=yy;e[len].next=linkk[xx];linkk[xx]=len;}
 inline void Insert(int xx,int yy){E[++len].y=yy;E[len].next=Linkk[xx];Linkk[xx]=len;}
 void init(){
  n=read();
  for(int i=1;i<=n;i++){
    int yy=read();;
    while(yy){
    insert(i,yy);
    cnt[yy]++;
    yy=read();
   }
  }
 }
 void dfs(int node){
  for(int i=Linkk[node];i;i=E[i].next){
   dfs(E[i].y);
   siz[node]+=siz[E[i].y];
  }
  siz[node]+=1;
 }
 void getanser(int st){
  for(int i=1;i<=21;i++){
   if(fa[st][i-1]!=0) fa[st][i]=fa[fa[st][i-1]][i-1];
  }
 }
 int LCA(int xx,int yy){
  if(xx==-1) return yy;
  if(dep[xx]<dep[yy]) swap(xx,yy);
  for(int i=20;i>=0;i--){
   if(dep[xx]-(1<<i)>=dep[yy]) xx=fa[xx][i];
  }
  if(xx==yy) return xx;
  for(int i=20;i>=0;i--){
   if(fa[xx][i]!=fa[yy][i]&&fa[xx][i]!=0) {xx=fa[xx][i];yy=fa[yy][i];}
  }
  return fa[xx][0];
 }
 void solve(){
  for(int i=1;i<=n;i++){
   if(cnt[i]==0) q[++tail]=i;
  }
  while(head<tail){
   int tn=q[++head];
   for(int i=linkk[tn];i;i=e[i].next){
    if(--cnt[e[i].y]==0) {q[++tail]=e[i].y;dep[e[i].y]=dep[tn]+1;}
   }
  }
  for(int h=tail;h>0;h--){
   int lca=-1;int node=q[h];
   for(int i=linkk[node];i;i=e[i].next){lca=LCA(lca,e[i].y);}
   if(lca==node||lca==-1) lca=0;
   Insert(lca,node);fa[node][0]=lca;dep[node]=dep[lca]+1;
   getanser(node);
  }
  dfs(0);
 }
 void print(){
  for(int i=1;i<=n;i++){
   printf("%d
",siz[i]-1);
  }
 }
}
int main(){
 //freopen("a.in","r",stdin);
 //freopen("a.out","w",stdout);
 using namespace zhangenming;
 init();
 solve();
 print();
 return 0;
}