BZOJ 2152 聪聪可可

2152: 聪聪可可

Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 259 MB
Submit: 3915  Solved: 2015
[Submit][Status][Discuss]

Description

聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

Input

输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。

Output

以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。

Sample Input

5
1 2 1
1 3 2
1 4 1
2 5 3

Sample Output

13/25
【样例说明】
13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。

【数据规模】
对于100%的数据，n<=20000。

HINT

Source

这道题网上的题解大部分都是点分治，我偏不写

树形dp，常熟蜜汁优越

16

2418412(4)

zhangenming

44580 KB

116 MS

C++

1312 B

2017-11-21 16:00:21

代码一看就懂，但说起来有点麻烦，只能意会

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0;int f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
} 
const int MAXN=2e4+10;
int f[MAXN][3];
struct node{
    int y,next,v;
}e[MAXN<<1];
int linkk[MAXN<<1],n,len=0;
ll ans;
inline void insert(int xx,int yy,int vv){
    e[++len].y=yy;e[len].next=linkk[xx];e[len].v=vv;linkk[xx]=len;
}
inline int gcd(int xx,int yy){
    while(yy){
        int t=yy;yy=xx%yy;xx=t;
    }
    return xx;
}
void init(){
    n=read();
    for(int i=1;i<n;i++){
        int xx=read();int yy=read();int vv=read();
        insert(xx,yy,vv);insert(yy,xx,vv);
    }
}
inline void dp(int st,int father){
    f[st][0]=1,ans++;
    for(int i=linkk[st];i;i=e[i].next){
        if(e[i].y!=father){
            dp(e[i].y,st);
            for(int j=0;j<3;j++){
                ans+=f[st][(3-(j+e[i].v)%3)%3]*f[e[i].y][j];
            }
            for(int j=0;j<3;j++){
               f[st][(j+e[i].v)%3]+=f[e[i].y][j];
            }
        }
    }
}
int main(){
    init();
    dp(1,0);
    ans=ans*2-n;
    int k=gcd(n*n,ans);
    int t=n*n/k;ans/=k;
    printf("%d",ans);
    printf("/");
    printf("%d",t);
    return 0;
}