BZOJ 1001 狼抓兔子

1001: [BeiJing2006]狼抓兔子

Time Limit: 15 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 25653  Solved: 6512
[Submit][Status][Discuss]

Description

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，

而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

 

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 

1:(x,y)<==>(x+1,y) 

2:(x,y)<==>(x,y+1) 

3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 

道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，

开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击

这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，

才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的

狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.

接下来分三部分

第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值. 

第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值. 

第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值. 

输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

Sample Output

14

HINT

 2015.4.16新加数据一组，可能会卡掉从前可以过的程序。

Source

这道题所有人看的第一眼都会认为这不是一道网络流的水题么

可是数据范围告诉我们会超时的

这个图是对称的，兔子过不去就相当于从左下角到右上角把路封死，就像这样

我们可以从左下角往右上角一次连边

最后跑最短路即可

具体实现看代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long 
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0;int f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
} 
const int MAXN=2e6+10;
namespace zhangenming{
    struct node{
        int y,next;
    }e[MAXN<<2];
    int linkk[MAXN<<2],len=0,n,m,sum1,sum2,a[4000010];
    inline void insert(int xx,int yy){
        e[++len].y=yy;e[len].next=linkk[xx];linkk[xx]=len;
    }
    void init(){
        n=read();m=read();
    }
    int q[MAXN],vis[MAXN<<1]={},dis[MAXN<<1],head=0,tail=0;
    void spfa(){
        memset(dis,10,sizeof(dis));
        for(int i=1;i<m;i++){
            int tn=(n-1)*(m-1)+i;
            q[++tail]=tn;dis[tn]=0;vis[tn]=1;
        }
        for(int i=1;i<n;i++){
            int tn=(m-1)*n+(i-1)*m+1;
            q[++tail]=tn;dis[tn]=0;vis[tn]=1;
        }
        int maxn=2000000;
        while(head!=tail){
            if(head==maxn) head=0;
            int tn=q[++head];
            for(int i=linkk[tn];i;i=e[i].next){
                if(dis[e[i].y]>dis[tn]+a[tn]){
                    dis[e[i].y]=dis[tn]+a[tn];
                    if(!vis[e[i].y]){
                        q[++tail]=e[i].y;
                        if(tail==maxn) tail=0;
                        vis[e[i].y]=1;
                    }
                }
            } 
            vis[tn]=0;
        }
    }
    inline int heng(int xx,int yy){
        return (xx-1)*(m-1)+yy;
    }
    inline int shu(int xx,int yy){
        return (sum1+(xx-1)*m+yy);
    }
    inline int  xie(int xx,int yy){
        return sum2+(xx-1)*(m-1)+yy;
    }
    void solve(){
        sum1=n*(m-1);
        sum2=sum1+(n-1)*m;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<m;j++){
                int tn=heng(i,j);
                a[tn]=read();
            }
        }
        for(int i=1;i<n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                int tn=shu(i,j);
                a[tn]=read();
            } 
        }
        for(int i=1;i<n;i++){
            for(int j=1;j<m;j++){
                int tn=xie(i,j);
                a[tn]=read();
            }
        }
        
        for(int i=1;i<n;i++){
            for(int j=1;j<m;j++){
                int tn=heng(i,j);int k1=shu(i,j+1);int k2=xie(i,j);
                insert(k1,tn);insert(k2,tn);
            }
        }
        for(int i=n;i>1;i--){
            for(int j=1;j<m;j++){
                int tn=heng(i,j);int k1=shu(i-1,j);int k2=xie(i-1,j);
                insert(tn,k1);insert(tn,k2);
            }
        }
        for(int i=1;i<n;i++){
            for(int j=1;j<m;j++){
                int tn=xie(i,j);
                int k1=shu(i,j);int k2=shu(i,j+1);
                insert(k1,tn);insert(tn,k2);
            }
        }
        spfa();
        int minn=10000000;
        for(int i=1;i<n;i++){
            int tn=shu(i,m);
            minn=min(minn,dis[tn]+a[tn]);
        }
        for(int i=1;i<m;i++){
            int tn=heng(1,i);
            minn=min(minn,dis[tn]+a[tn]);
        }
        cout<<minn<<endl;
    }
}
int main(){
    //freopen("All.in","r",stdin);
    //freopen("aa.out","w",stdout);
    using namespace zhangenming;
    init();
    solve();
    return 0;
}