Authenticating Top-k Queries in Location-based Services with Confidentiality
Abstract
1.Introduction
Q1：本文的评分函数？
评分函数 对象的排名值是距离惩罚（distance penalty）和非空间分数（例如，用户平均评分）的线性组合。
Q2：查询的定义?
与地理位置的top-k查询类似；与KNN k-nearest neighbor也类似，将非空间的属性分数设置为0
Q3：基于位置的top-k查询的是安全模型的挑战？
（1）top-k结果暗示了各种对象相对排名。 问题的挑战主要是比较两个对象的等级值，不泄露位置信息和分数。
（2）为此（不泄露位置信息和分数）设计了两个新的密码构建块（cryptographic building blocks），一个是优化的在线计算方案（PPB，private-Paillier based method），另一个是优化的离线计算方案（pre-signed line based method,PLB）
（3）设计两种认证方案基于R-tree和Power Diagram的索引信息。
每一套认证方案都由一套完整的认证数据结构、VO构造和客户端验证算法构成。
本文的查询定义基于位置的Top-k和KNN查询。
2.BackGround AND Related Works
数字签名链来做结果验证：VO包含 （1）查询范围的边界 （2）查询结果的签名
3.Problem Formulation
(1) soundness condition
返回的对象都是真实的Top-k结果，没有被篡改的ID结果。
(2) completeness condition
真正的Top-k结果没有丢失。
- 3.1 Security Model
4.Private Ranking Comparison
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4.1 Private-Paillier based(PPB) Method
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4.1.1 Introduction to Paillier Cryptosystem
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4.1.2 Private Ranking Comparison with PPB Method
PPB的处理流程是 私有比较
SP将以下的信息发送给Client 1.所有签过名的加密种子
SP 将以下的信息发给客户端Client
（1）all signed encrypted seeds
（2）
然后Client再将收到的信息
使用该式子进行验证。rank(s,q) >= rank(t,q)
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4.2 Pre-signed Lines based(PLB) Method
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4.2.1 Preliminary-1D case
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4.2.2 Private Ranking Comparison with PLB method
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PLB的核心思想是在对client不泄露α的前提下，对q和α进行大小比较。
如何实现：客户端在知道α的上界U和q情况下联合sp计算的g（q-α），这样client就不知道α的具体值。
需要比较Top-k的结果与查询点的结果大小
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A1>0 只要证明最后的g(A3)和DO签名过的g(A3)是一样的就可以说明比较大小的问题。
5.Authenticating Top-k Queries without Compromising Privacy
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5.1 Authenticating on MR-tree
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5.1.1 Preliminary-Merkle R-tree and kNN Query Authentication in 3D
可验证数据结构中需要包括（1）R中的结果对象 Hrm中条目的MBB（OR对象）
（2）签名后的根节点的摘要值 （3）客户端恢复根摘要所需的摘要组件
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5.1.2 Private Ranking Compaison between an MBB and an Object
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5.1.3 Authenticated Data Structure
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5.1.4 VO Construction and Verification
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5.1.5 Acceleration using PLB Method
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5.2 Authentication on the Power Diagram
使用Power Diagram 作为索引的原因是 VO中包含大量必要的摘要和摘要组件，特别不利于K特别小的查询 比如 top-1查询，要将其他所有的信息包含进来。
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5.2.1 Properties of Power Diagram
Power和Voronoi图类似，构建的时间类似，但是不同的pi本身可能不在自己的单元格中或者没有自己的单元格。
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5.2.2 Authenticated Data Structure
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5.2.3 Top-k Query Processing, VO Construction,and Verification
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6.Security Analysis
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6.1 Security of PPB and PLB methods
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6.2 MR-tree Based Authentication Scheme
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6.3 Power Diagram based Scheme
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6.4 Security Model for Continuous Top-k queries
7. Offline and Online Strategy On Pre-Signed Lines
- 7.1 DO Offline Strategy on Pre-signed Lines
- 7.2 SP Online Strategy on Pre-signed Lines