BZOJ1089: [SCOI2003]严格n元树

BZOJ1089: [SCOI2003]严格n元树

dp+快速幂+高精度（这里用了java）

f[i] 表示深度小于等于i的严格n元树的种类数

ans = f[d] - f[d-1]

f[0] = 1 

f[i] = f[i-1]ⁿ + 1

转移式考虑：

对于深度为i-1的严格n元树，我们考虑将它加在一个的新的根节点下，构成一颗深度大于等于1，小于等于i的严格n元树。

因为有n元，有n个分支，所以为n次方。再加上深度为0的情况，即只有一个根即可。

 

/**************************************************************
    Problem: 1089
    User: solvit
    Language: Java
    Result: Accepted
    Time:888 ms
    Memory:17856 kb
****************************************************************/
 
//package acm;
 
import java.math.BigInteger;
import java.awt.Container;
import java.math.*;
import java.math.BigInteger;
import java.util.*;
 
import org.omg.PortableServer.ID_ASSIGNMENT_POLICY_ID; 
public class Main
{    
    public static BigInteger _pow(BigInteger x,int n)
    {
        BigInteger ret = BigInteger.ONE;
        while(n != 0)
        {
            if(n % 2 == 1)
            {
                ret = ret.multiply(x);
            }
            x = x.multiply(x);
            n /= 2;
        }
        return ret;
    }
     
    public static void main(String[] args) 
    {            
        Scanner cin=new Scanner(System.in);
        int n = cin.nextInt();
        int d = cin.nextInt();
            
        if(d == 0){
            System.out.println(1);
        }
        else if(n == 0){
            System.out.println(1);
        }
        else {
           BigInteger f[] = new BigInteger[40];
           f[0] = BigInteger.ONE;
           for(int i = 1; i <= d; i++)
           {
               f[i] = _pow(f[i-1], n);
               f[i] = f[i].add(BigInteger.ONE);
           }
           System.out.println(f[d].subtract(f[d-1]));
        }
            
        cin.close();
      }
}