算法分析实验之俄式乘法

题目描述

俄式乘法，又被称为俄国农夫法，它是对两个正整数相乘的非主流算法。假设m和n是两个正整数，我们要计算它们的积。它的主要原理如下： if n is 偶数 n m=n/2 2m else n * m=(n-1)/2 + m 该算法只包括折半，加倍，相加等几个简单操作，因此实现速度非常快。具体计算如下图所示：

输入

两个正整数 n,m。

输出

n和m的乘积。
输出整个求和表达式，运算符与数字之间用一个空格隔开。

样例输入复制

50  65

样例输出

130 + 1040 + 2080 = 3250


样例分析：
50  65
25  130     左边数为奇数
12  260
6   520
3   1040　　 左边数为奇数
1   2080　　 左边数为奇数

把左边数为奇数的右边的数全部加起来：130+1040+2080=3250

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    int temp[1005];
    int k=0;
    while(n!=0)
    {    

        if(n%2==1){
            temp[k]=m;
            k++;
        }
        
        n/=2;
        m*=2;
    }
    int sum=0;
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        sum+=temp[i];
        cout<<temp[i];
        if(i==k-1) cout<<" "<<"="<<" "<<sum<<endl;
        else cout<<" "<<"+"<<" ";
    }
    return 0;
}